thuanict

Mọi người hướng dẫn mình cách giải hệ phương trình sau:

$\left\{\begin{matrix} (x-1)y^2+x+y=3\\ (y-2)x^2+y=x+1 \end{matrix}\right.$

$\frac{a^2}{a+b}+\frac{b^2}{b+c}+\frac{c^2}{c+a} \geq \frac{c^2}{a+b}+\frac{a^2}{b+c}+\frac{b^2}{c+a} \geq \frac{b^2}{a+b}+\frac{c^2}{b+c}+\frac{a^2}{c+a}$

Thì $|a|=|b|=|c|$

Cho $a^2+b^2<1$. Chứng minh phương trình sau luôn có nghiệm

$(a^2+b^2-1)x^2 -2(ac+bd-1)x+c^2+d^2-1=0$

Cho tam thức bậc hai $f(x)=ax^2+bx+c$ với $\left | f(x) \right | \leq 1$ với mọi $x\in \left [ -1;1 \right ]$

Tìm GTLN của $4a^2+3b^2$

Mọi người hướng dẫn mình cách giải bài này với!

Cho các số thực dương $x, y$ thoả mãn $(\sqrt{x} + 1)(\sqrt{y}+1) \geq 4$

Tìm GTNN của biểu thức $P=\frac{x^2}{y} +\frac{y^2}{x}$

Bạn nào gợi ý giúp mình cách giải bài này với!