huenguyen1

chứng minh rằng: $\lim_{n \to + \infty } \frac{x^{2}}{2^{\left | x \right |}}= 0$

tìm: $\lim_{x\rightarrow 1}\frac{x^{m}-1}{x^{n}-1}$ ($\forall m,n\in \mathbb{N*}$)

1. Cho hình chóp S.ABC. Gọi I là trung điểm SB và J thuộc SC sao cho JS=2JC và O là trọng tâm tam giác ABC.

a) XĐ thiết diện của hình thoi cắt bởi mp(OIJ).

b) M là điểm trên nửa đường thẳng BC, đặt BM=x.BC, (P) là mp qua M song song hoặc trùng với (OIJ). Tìm điều kiện của x để (P) cắt hình chóp theo tiết diện tam giác? Tứ giác?

2. Cho tứ diện ABCD, gọi A',B',C',D' lần lượt là trọng tâm của tam giác BCD, ACD, ABC. CMR AA',BB',CC',DD' đồng quy tại I và $\frac{IA'}{AA'}+\frac{IB'}{BB'}+\frac{IC'}{CC'}+\frac{ID'}{DD'}=1$

Tìm $lim_{(\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{4}{5}...\frac{2n-1}{2n})}$

$x^2+y^2+z^2+xy+yz+zx+x^2y+y^2z+z^2x$

   Tìm số hạng tổng quát của các dãy: 

a)$\left\{\begin{array}{1}U_{1}=3\\U_{n}=\frac{U_{n-1}+1}{2}\end{array}\right.$

b)$\left\{\begin{array}{1}U_{1}=\sqrt{2}\\U_{n+1}=\sqrt{2+U_{n}}\end{array}\right.$