thinkdc

$c^{2}=a^{2}+b^{2}+2\vec{a}\vec{b}=a^{2}+b^{2}+2abcos(\vec{a};\vec{b})$

mk nhờ một chút nha

mk giải nốt nha

   ta có ở trên:

                     2x+1=$\sqrt{y-2}$ (y>= 2)

             <=> $(2x+1)^{2}=y-2$ (x>= -$\frac{1}{2}$)

             <=> y=$(2x+1)^{2}$+2

    Thay vào phương trình (2) ta đc:

             (2)<=> $\sqrt{2(2x+1)}+\sqrt{2(2x+1)^{2}+8}$=6

    Đặt t=2x+1 ta đc

                     $\sqrt{2t}+\sqrt{2t^{2}+8}$=6

      Xét h/s f(t)=$\sqrt{2t}+\sqrt{2t^{2}+8}$ , t>=0   

     f'(t)=$\frac{1}{\sqrt{2t}}$+$\frac{2t}{\sqrt{2t^{2}+8}}$>0 với mọi t>0

     => phương trình f(t)=6 nếu có nghiệm thì có nghiệm duy nhất

   Mà f(2)=6 => t=2 là nghiệm duy nhất của phương trình

      => x=$\frac{1}{2}$ (t/m)

     => y=6 (t/m)

 Vậy phương trình (x;y)=($\frac{1}{2}$;6)

ta có phương trình (1) <=>$2(2x+1)^{2}+2x+1=2\sqrt{(y-2)^{3}}+\sqrt{y-2}$

      xét hàm đặc trưng f(t)=2t²+t , t>=0

          f'(t)=4t +1>0 với mọi t>=0

  => f(2x+1)= f($\sqrt{y-2}$)

 <=> 2x+1=$\sqrt{y-2}$

thay vào phương tình thứ hai rồi giải nốt nha

thế phương trình một vào phương trình hai

=>xy=17/9

phân tích phương trình 1 rồi thế tích xy vào pt 1

=> ta đc hệ pt tổng và tích rồi giải bằng phương pháp rút thế hoặc định lí Vi-ét đảo

áp dụng bất đẳng thức cô-si cho 3 số