Từ các số 0,1,2,3,4,5,6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau sao cho chữ số 2 và 5 không đứng cạnh nhau
Số các số tự nhiên có 5 csố phân biệt được lập từ tập đã cho và không có ràng buộc nào khác:
$6.6.5.4.3= 2160$
Số cách ghép 2 csố 2 và 5 thành 1 phần tử: $2!$
Số các số có 3 csố phân biệt được lập từ tập $\left \{ 0,1,3,4,6 \right \}$ là $4.4.3$, giữa các số này có 4 khoảng trống$\rightarrow$ số các số có 5 csố phân biệt có csố 2 và 5 :
$C_{4}^{1}.2!.4.4.3=384$
Số các số thỏa yc:
$2160-384=1776$