Noob1303

1/ Cho 3 số a, b, c thỏa  $1\leq a,b,c \leq 3$ và a+b+c = 6. Chứng minh rằng $a^{2}+b^{2}+c^{2}\leq 14$

2/ Cho x, y là các số nguyên khác 1 thỏa điều kiện $\frac{x^{2}-1}{y+1}+\frac{y^{2}-1}{x+1}$ là số nguyên. Chứng minh rằng $x^{2}y^{2}-1$ chia hết cho x + 1

Ta chứng minh $f(x)+f(1-x) = 1$

Nhận xét: $f(\frac{2011}{2012})=f(1-\frac{1}{2012})$

Do đó $ f(\frac{1}{2012}) + f(\frac{2011}{2012}) = 1 $

Đến đây thì dễ rồi bạn tự tính tiếp nha!