help me plzzzz
pinocchio1923
Thống kê
- Nhóm: Thành viên mới
- Bài viết: 7
- Lượt xem: 1085
- Danh hiệu: Lính mới
- Tuổi: Chưa nhập tuổi
- Ngày sinh: Chưa nhập ngày sinh
-
Giới tính
Bí mật
9
Trung bình
Công cụ người dùng
Bạn bè
pinocchio1923 Chưa có ai trong danh sách bạn bè.
Lần ghé thăm cuối
Trong chủ đề: $\frac{a}{\sqrt{b}}+\fr...
05-06-2018 - 18:18
Trong chủ đề: y6y
05-06-2018 - 11:37
\frac{25}{a^{3}+4a^{2}b+4ab^{2}+b^{3}}= \frac{25}{(a+b)^{3}+ab(a+b)}[/size]
Trong chủ đề: $\frac{1}{a^{3}+b^{3}}+\frac{1}{a^{2}b}+\frac{1}{ab^{...
05-06-2018 - 11:34
S= $\frac{1}{a^{3}+b^{3}}+ \frac{1}{2a^{2}b}+\frac{1}{2a^{2}b}+\frac{1}{2ab^{2}}+\frac{1}{2ab^{2}}$
Áp dụng BĐT Svac-xơ:
$S\geq \frac{5^{2}}{a^{3}+b^{3}+2a^{2}b+2a^{2}b+2ab^{2}+2ab^{2}}$
= $\frac{25}{a^{3}+4a^{2}b+4ab^{2}+b^{3}}= \frac{25}{(a+b)^{3}+ab(a+b)}$
Ta có: $a+b\geq 2\sqrt{ab}\Rightarrow \sqrt{ab}\leq \frac{a+b}{2}\Rightarrow ab\leq \frac{1}{4}$
$\Rightarrow S\geq \frac{25}{1^{3}+\frac{1}{4}}= \frac{25}{\frac{5}{4}}= 20$
Dấu '=' xảy ra khi $a=b=\frac{1}{2}$
P/s: Dịch đề mà hoa cả mắt
tại mình ko gõ latex được bạn thông cảm
- Diễn đàn Toán học
- → Đang xem trang cá nhân: Bài viết: pinocchio1923