TIENSINH

de thi du bi ban o ngoai hinh nhu ko du? het cac nam dau. ngay xua anh hoc them duoc mot thay phat cho tuong doi day du, con de du bi 2005 anh cung vua thu thap dc ( ko fai hs pho thong dau day)

Giải bài toán đếm thì phải nắm vững các quy tắc sau:

1) Quy tắc nhân
2) Quy tắc cộng
3) Quy tắc bù trừ

Các công cụ như hoán vị, tổ hợp, chỉnh hợp giúp chúng ta lý luận nhanh hơn thôi, chứ các quy tắc trên là quan trọng nhất.

Quy tắc nhân nôm na là phân công đoạn. Một công việc được phân thành 2 công việc nối tiếp nhau, công đoạn thứ nhất có n cách thực hiện, công đoạn thứ hai có m cách. Như thế có n.m cách thực hiện công việc.

Quy tắc cộng nôm na là phân trường hợp. Một công việc có 2 phương án thực hiện. Phương án 1 có n cách, phương án 2 có m cách, khi đó công việc này có n+m cách thực hiện.

Lời giải của một bài toán thường là áp dụng 1 cách hợp lý các quy tắc trên. Lời giải hay hay dở, ngắn hay dài phụ thuộc vào cách phân công đoạn và phân trường hợp thế nào.

Ví dụ: Có bao nhiêu số lẻ có 3 chữ số khác nhau?

Một số có 3 chữ số có dạng abc. Nếu ta thực hiện việc thiết lập số abc theo thứ tự

1) Chọn a
2) Chọn b
3) Chọn c

thì chúng ta sẽ có kết quả sau

1) Có 9 cách chọn a (a khác 0)
2) Có 9 cách chọn b (b có thể bằng 0 nhưng khác a)
3) Số cách chọn c sẽ phụ thuộc vào a, b. Như thế không dùng được quy tắc nhân ở đây --> Phải chia các TH --> Rắc rối

Nếu ta chọn theo thứ tự

1) Chọn c
2) Chọn a
3) Chọn b

thì tình hình sẽ khác

1) Có 5 cách chọn c (c lẻ)
2) Có 8 cách chọn a (a khác 0 và khác c)
3) Có 8 cách chọn b (b khác a và khác c)

Vậy có 5x8x8 = 320 số lẻ có ba chữ số khác nhau.

Lý luận này sẽ hơi gặp rắc rối 1 chút với bài "có bao nhiêu số chẵn có 3 chữ số khác nhau". Lúc này, ta có thể dùng quy tắc cộng hoặc quy tắc bù trừ.

Một đặc điểm của bài toán đếm là "làm" không khó, nhưng làm đúng thì rất khó. Bạn nào có kinh nghiệm xử lý vấn đề nhức đầu này không?

may bai nay de^ qua, thi DH kho' hon may chu a.