ttp2811

$$\frac{1}{\sin x\cos x}- 2\cdot (\!\sin 2x+ \cos 2x\!)= 2\cdot \frac{1}{\sin 2x}\cdot \cos 2x\cdot (\!\cos 2x- \sin 2x\!)= 0$$
Phương trình có nghiệm: $x= \pi n- \frac{7\pi}{8}, x= \pi n- \frac{3\pi}{8}, x= \frac{\pi n}{2}- \frac{\pi}{4}\,(\!n\in \mathbb{Z}\!)$ .

Tại sao $\frac{1}{\sin x\cos x}- 2\cdot (\!\sin 2x+ \cos 2x\!)= 2\cdot \frac{1}{\sin 2x}\cdot \cos 2x\cdot (\!\cos 2x- \sin 2x\!)$ ạ?

b.Khi $x=\frac{\pi}{2}$ thì (1) tương đương $m-1=2m-1$ hay $m=0$
Xét $x \neq \frac{\pi}{2}$
Đặt $\tan {\frac{x}{2}} = t$ Khi đó:
$(1) \Leftrightarrow \frac{2t(m-1)}{1+t^2}+\frac{(1-t^2)m}{1+t^2}=2m-1$
$\Leftrightarrow (3m-1)t^2-(2m-2)t+m-1=0$

Là $x=\frac{\pi}{3}$ cơ ạ