vietduy0804

Cho dây cung BC của đường tròn tâm (O) (BC không phải là đường kính ). Điểm A di động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC là tam giác nhọn. Các tiếp tuyến tại B và C của (O) cắt nhau tại Q. Vẽ D, E, F thứ tự là hình chiếu của A trên các đường thẳng BC, QB, QC.

a) Chứng minh tứ giác ADBE nội tiếp và góc ADE = góc ACB.

b) ED cắt AB tại H, FD cắt AC tại K. Chứng minh tứ giác AHDK nội tiếp.

c)  Chứng minh rằng HK song song với BC   và tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác AHE.