biomemphisvng

Thật ra em cũng ko có nhiều file về phương trình khó, kể cả bài tập (tại đi học nháp vào tờ giấy, trong vở ghi mỗi pp chứ ko cả có một cái đầu bài ) thế nên chắc mấy cái dăm ba phương trình này chỉ cần biết pp là làm được nên ae chuyên Toán cũng không để ý đến, một phần nữa là bên Bắc Ninh em thi chuyên không quá vất vả như các tỉnh khác nên có lẽ lượng bài em share là dễ với ae

Em cũng ko bt nên tăng độ khó như thế nào vì cũng ko bt lực của ae ra làm sao nên cứ lấy tạm mấy trường bên Hà Nội, ae thấy dễ thì kêu lên dùm em chứ ko thì em chịu đấy , dù sao cũng cám ơn anh Baoriven đã lên tiếng 

Đây là mấy đề bên Sư Phạm và KHTN từ những năm trước, ae tham khảo nhé:

$\boxed{28}$: $\sqrt{(x^2+2x)^2+4(x+1)^2}-\sqrt{x^2+(x+1)^2+(x^2+x)^2}=2017$

$\boxed{29}$: $x\sqrt{1-y^2}++y\sqrt{2-z^2}+z\sqrt{3-z^3}=3$

$\boxed{30}$: $\frac{x(x^2-56)}{4-7x}-\frac{21x+22}{x^3+2}=4$

$\boxed{31}$: $(a^2+b+\frac{3}{4})(b^2+a+\frac{3}{4})=(2a+\frac{1}{b})(2b+\frac{1}{a})$

Xin lỗi vì đã làm phiền ae   ( giờ thì tiếp tục đi sửa cái máy tính bai bái ae hẹn gặp lại )

Nhờ mn tiếp tục Topic dùm em ạ, tránh để bị đóng băng
 

Máy tính của em hiện tại bị hỏng ổ Ram driver wifi nên không thể tiếp tục TOPIC

Rất mong sự nhiệt tình của mn trong TOPIC tiếp tục ạ :3

Em xin cám ơn mọi người ak, em sẽ comback sớm

Còn đây là của chuyên Hà Nội vừa thi xong:

$\boxed{21}$: $x^2+x+2-2\sqrt{x+1}=0$ (khá là dễ )

Đây là một câu pt nóng hổi đến từ KHTN ( ko chuyên ), mời mn xem

$\boxed{19}$: $13\sqrt{5-x}+18\sqrt{x+8}=61+x+3\sqrt{(5-x)(x+8)}$

$\boxed{20}$:   $\left\{\begin{matrix} x^4+y^4+6x^2y^2 &=1 \\ x(x+y)^4 &=x-y \end{matrix}\right.$

Vừa hay tích góp được câu này, tưởng khó lại khá dễ, mời mn thưởng thức

$\boxed{18}$

16. (Em lấy đề học sinh giỏi Đà Nẵng )

$a)2+\sqrt{5-x}=\left | 7-x \right |$

$b)\left\{\begin{matrix} xy+6=3x+2y\\ x^{2}+y^{2}=2x+4y-3 \end{matrix}\right.$

Cám ơn em nha :3

$\boxed {16}$:

a. Vì $5-x\geq 0$ => $7-x\geq 2> 0$ => $|7-x|=7-x$ 
Từ đó quy đồng lên sẽ ra được pt bậc 2 ẩn x, delta sẽ ra nghiệm 

b. PT1 $xy+6=3x+2y <=> (x-2)(y-3)=0$  

Thay $x=2$ vào PT2, ta được pt bậc 2 ẩn y

Thay $y=2$ vào PT2, ta được pt bậc 2 ẩn x

Từ đó delta sẽ ra nghiệm 

P/s: Sr mn tại máy em ko load được câu trả lời của @HikiNet

       Mn có ai có link của các cuộc thi IMO hay VMO cho em xin ạ                        

Giải phương trình, hệ phương trình sau:

 

$\boxed{6}$: (Chuyên Quảng Bình 20-21) $8\sqrt{5x+1}+6\sqrt{2x+3}=7x+29$

 

Cách 2: Đây là pt có nghiệm duy nhất x=3, vậy nếu ko dùng được bđt Bunhia thì ta có thể liên hợp theo pp đặc biệt (chắc là đơn giản với mấy bạn ở đây ), mn thử sức nhé

Tiếp nha mn, thực sự những bài em đăng có rất nhiều cách giải hay và ko hay, sát với nhiều dạng pp, vậy nên mong mn đóng góp thật nhiều cách ạ!

 

$\boxed{4}$: (Chuyên Bình Phước 20-21) $2x\sqrt{2x+3}=3x^2+6x+1$

 

Cách 2:  PT $<=> (x+\sqrt{2x+3})^2=(2x+2)^2$ 

Từ đó, xét 2 Th đưa về pt bậc 2 ẩn x, dùng delta là ra nghiệm

Đây là pp đưa cùng bậc, tuy không được chú trọng đến nhiều nhưng nếu bài áp dụng được thì sẽ rất nhanh chóng 

Giải hệ phương trình, phương trình sau:

$\boxed{10}$: (Chuyên Hà tĩnh 20-21) $9x^2=(x^2+x-5)(\sqrt{3x+1}-1)^2$

$\boxed{11}$: (Chuyên Hà tĩnh 20-21) $\left\{\begin{matrix} x^3+xy^2+2y^3=0 & \\ \sqrt{2x^3-x}+8y^2+3y=4& \end{matrix}\right.$

$\boxed{12}$: (Chuyên Thừa Thiên Huế 20-21) $(x^2+1)(2x^2-3\sqrt{2x^2+x+1}+4)=1-x$

$\boxed{13}$: (Chuyên Thừa Thiên Huế 20-21) $\left\{\begin{matrix} (x-y)^2+(x+1)^2-(x+1)y=0 & \\ x^3-y+1=0 & \end{matrix}\right.$

$\boxed{14}$: (Chuyên Tin Thừa Thiên Huế 20-21) $x+(3-\frac{4}{x})\sqrt{x+1}=\sqrt{\frac{16}{x^3}+\frac{16}{x^4}}$

Mn có những cái đề khác của năm kia năm kìa thì có thể đóng góp lên đây nhé, em cám ơn :3

Giải phương trình, hệ phương trình sau:

 

$\boxed{9}$: $5x^2+3x+6=(7x+1)\sqrt{x^2+3}$

Xem ra câu 9 khá khó đối với mọi người, sau đây là đáp án rát táo bạo và bất ngờ

@leonapard: thế thì ko có lời gì để phản hồi bạn luôn  

Giải phương trình, hệ phương trình sau:

$\boxed{6}$: (Chuyên Quảng Bình 20-21) $8\sqrt{5x+1}+6\sqrt{2x+3}=7x+29$

$\boxed{7}$: (Chuyên Hà Nam 20-21) $x^2+x+4-(2+x)\sqrt{x^2-x+4}=0$

$\boxed{8}$: (Chuyên Hà Nam 20-21) $\left\{\begin{matrix} x+2y-1-2\sqrt{2xy+x-4y-2} =0 \\ \sqrt{x-2}+3\sqrt{2y+1} = 4 \end{matrix}\right.$

$\boxed{9}$: $5x^2+3x+6=(7x+1)\sqrt{x^2+3}$

Đây là những bài đầu tiên của Topic mong mn đón nhận ạ!

$\boxed{1}$: $5x^2+6x+6=\frac{64x^3+4x}{\sqrt{5x^2+6x+5}}$

 

$\boxed{2}$: $\sqrt{3x-5}+\sqrt{7-3x}=9x^2-36x+38$

 

$\boxed{3}$: $x^2+x-4\sqrt{3x+1}+6=0$

$\boxed{2}$: Cách 2 (Đánh giá bất đẳng thức)

$\sqrt{3x-5}+\sqrt{7-3x} \leq \sqrt{2}.\sqrt{2}=2$ (Bunhia)

$=> 9x^2-36x+38 \leq 2 => 9(x-2)^2 \leq 0 => x=2$ (t/m)

Cách này sẽ rất nhanh và tiết kiệm thời gian, các bạn tham khảo nhé

Tiếp nha mn, thực sự những bài em đăng có rất nhiều cách giải hay và ko hay, sát với nhiều dạng pp, vậy nên mong mn đóng góp thật nhiều cách ạ!

$\boxed{4}$: (Chuyên Bình Phước 20-21) $2x\sqrt{2x+3}=3x^2+6x+1$

$\boxed{5}$; (Chuyên Bình Phước 20-21)  $\left\{\begin{matrix} 2x^2-4xy+3x-4y-4&=&\sqrt{9(x-1)(x^2-2xy+x-2y)} \\ \sqrt{x+1}+\sqrt{x-2y}& = & \sqrt{2x-2y+5} \end{matrix}\right.$

   Xin chào các anh chị và các bạn, minh là biomemphisvng. Đây là lần thứ 2 chúng ta có cái topic này (vì lỗi kỹ thuật bên BQT nên Topic vì thế mà pay =) ). Vậy nên hôm nay, em quyết định mở lại Topic để trao đổi bài tập cũng như kinh nghiệm trong giải pt và hệ pt. Mong mn, anh chị ủng hộ nhiệt tình.

    Sau đây là nội quy nhóm:
  + Khi post bài nhớ đánh số thứ tự, để font Times New Roman cỡ 14-18 

  + Gõ công thức toán bằng Latex

  + Tránh hiện tượng Spam gây loãng TOPIC, có thể tranh luận nhưng ko quá lâu

  + Khuyến khích mn tìm thêm công thức tỗng quát, cách giải hoặc pp chung để giải   

  + Khuyến khích anh chị, các bạn giải bằng nhiều cách cho một bài toán

  + Ghi rõ các bước làm hoặc có thể tóm gọn cách làm 
   + Có thể đăng lên các bài toán khó nhờ mọi người giúp hoặc đóng góp cho Topic 

   Mong mn, anh chị thực hiện đúng qui định để tránh em phải block ( thực sự là ko muốn như vậy) và chúc cho Topic phát triển và hỗ trợ mn ak! 
 

   Em cám ơn ạ!