ptr152

Câu hỏi: 

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$, $AB<AC$, $H$ là một điểm bất kì thuộc cạnh $AC$. Dựng $HE$ vuông góc với $BC$ tại $E$. Qua $B$, kẻ đường thẳng song song với $AC$, cắt đường thẳng $HE$ tại $K$.
a. Chứng minh rằng $EK.AC=EB.AB$.

b. Gọi $N$ là trung điểm của $AC$, $L$ là điểm đối xứng với $E$ qua $K$. Đường thẳng $HE$ lần lượt cắt đường thẳng $BN$ và $AB$ tại $T$ và $D$. Chứng minh $DL.DT=DE.DK$.

c. Qua $D$ kẻ đường thẳng vuông góc với $DC$, cắt đường trung trực của $BD$ tại $G$. Gọi $M$ là trung điểm của $DC$. Chứng minh $BM$ vuông góc với $KG$.