Tsuki1

Bài 16: Cho đường thẳng $d$ cố định và điểm $A$ di chuyển trên $d$. Gọi $B, C$ là hai điểm cố định sao cho $BC //d$. Gọi $H$ là trực tâm của tam giác $ABC$. Chứng minh rằng đường tròn đường kính $AH$ luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định.

Bài 15: Cho hình vuông $ABCD$ nội tiếp đường tròn tâm $I$. Điểm $E$ nằm trên đường thẳng $AD$ ($E$ không trùng với $A, D$). Gọi $F$ là hình chiếu vuông góc của $A$ lên $EC$. Đường tròn ngoại tiếp tam giác $BFI$ cắt lại $BC$ tại $G$, đường tròn ngoại tiếp tam giác $FIC$ cắt lại $CD$ tại $J$. Gọi $\omega$ là đường tròn đi qua $F, G$ và tiếp xúc với $IF$. Chứng minh rằng trục đẳng phương của $(I)$ và $(IJG)$ tiếp xúc với $\omega$.