khamphakithuat

Trước đây mình có đọc thấy một post trên diễn đàn bàn luận về công thức tính thể tích tứ diện(heron cho tứ diện)  và post đó có đề cập đến sáng tạo bất đẳng thức tuy nhiên nó quá cồng kềnh và khó nhìn, hình ảnh bên dưới một lối đi khác của mình từ công thức crelle .

Từ đây mình nghĩ có thể sáng tạo ra rất nhiều bất đẳng thức khác nữa.

Cho tam giác ABC.Gọi G,I lần lượt là trọng tâm, tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC và r là bán kính đường tròn nội tiếp,$h_a,h_b,h_c,m_a,m_b,m_c$ lần lượt là độ dài đường cao, đường trung tuyến tam giác ABC kẻ từ các đỉnh A,B,C. Đặt $M=max({{\frac{m_a}{h_a},\frac{m_b}{h_b},\frac{m_c}{h_c}}})$

Chứng minh rằng $M>\frac{GI}{2r}$

Cho tam giác ABC.Gọi G,I lần lượt là trọng tâm, tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC và r là bán kính đường tròn nội tiếp,$h_a,h_b,h_c,m_a,m_b,m_c$ lần lượt là độ dài đường cao, đường trung tuyến tam giác ABC kẻ từ các đỉnh A,B,C. Đặt $M=max({{\frac{m_a}{h_a},\frac{m_b}{h_b},\frac{m_c}{h_c}}})$

Chứng minh rằng $M>\frac{GI}{2r}$

Suy ngẫm về kĩ năng phác họa đồ thị em tự có câu hỏi sau.

 

Suy ngẫm về kĩ năng phác họa đồ thị em tự có câu hỏi sau.