Altuna

Có bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho $3$, biết số đó gồm $2018$ chữ số lấy từ tập $X=\left \{ 3;5;7;9 \right \}$ ?

Cho m,n,p và $\displaystyle m,n\ \in N$ p là số nguyên tố

Tìm p để tồn tại m,n sao cho $\displaystyle 2^{m} .p^{2} +1=n^{5}$

Có bao nhiêu cặp (x;y) thõa $\displaystyle ( x;y) =5![ x,y] =50!$

 ${333^{333} +555^{555} +777^{777} }$ Chứng minh đây không phải là số chính phương

Cho $\displaystyle a,b\in N;a,b\geqslant 2$ Chứng minh rằng $\displaystyle a^{n} +b^{n} |a^{m} +b^{m} .\ CMR\ n|m$