Tìm kiếm
Nam
Các anh chị cho em xin hướng giải mấy câu dưới này với ạ. Em cảm ơn anh chị ạ.
Câu 1: Tìm $x,y,z \in R$ thoả mãn
\[ \frac{x}{y+z+2011} = \frac{y}{x+z+2011} = \frac{z}{x+y-4022} = x+y+z\]
Câu 2: Cho các số thực $x,y,z \neq 0$ thoả mãn
\[ x+\frac{1}{y} = y+\frac{1}{z} = z+\frac{1}{x}\]
Chứng minh rằng: $|xyz|=1$
Câu 3: Tìm điều kiện của $m$ sao cho các số thực $x,y,z \neq 0$ thoả mãn
\[ x+\frac{1}{y} = y+\frac{1}{z} = z+\frac{1}{x} = m\]
Câu 4: Tìm các số thực $x,y,z \neq 0$ thoả mãn
\[ x^2y+y^2z+z^2x=xy^2+yz^2+zx^2=\frac{7}{2}xyz\]
