hhthuong

Cách 1:

$4x^{4}+4x^{3}+5x^{2}+2x+1=4(x^{2}+ax+b)(x^{2}+cx+d)$

GHPT $\left\{\begin{matrix} a+c=1 & \\ b+d+ac=\frac{5}{4} & \\ bc+ad=\frac{1}{2} & \\ bd=\frac{1}{4} & \end{matrix}\right.$

Tìm được : $a=b=c=d=\frac{1}{2};$

$4x^{4}+4x^{3}+5x^{2}+2x+1=(2x^{2}+x+1)^{2}$

 

Cách 2; $4x^{4} +4x^{3}+5x^{2}+2x+1=(\sqrt{2}x)^{4}+\sqrt{2}.(\sqrt{2}x)^{3}+\frac{5}{2}(\sqrt{2}x)^{2}+\sqrt{2}(\sqrt{2}x)+1$

Đặt $t=\sqrt{2}x$ rồi chia cho $t^{2}$ chuyển về dạng quen thuộc

tại sao tìm được : $a=b=c=d=\frac{1}{2};$ ạ, mk vx ko hiểu lắm