thinhisthenumber1

Mình chào mọi người . Phần dãy số mình nắm khá ổn về phần tìm SHTQ ( sai phân, hàm lặp,..) nhưng cho đến các bài tìm giới hạn dãy, chứng minh dãy có giới hạn  ở mức độ cao hơn 1 chút thì mình lại tư duy ra cách giải. Chắc do 1 phần mình cũng chưa luyện tập nhiều . Vậy mọi người recomend cho mình vài quyẻn sách viết về phần giới hạn nhé (ở mức độ nâng cao )

Em mới đang ôn về giới hạn mọi người giới thiệu cho mình 1 số sách viết về giới hạn dãy só, hàm số nhé ( có thể có sách bằng tiếng anh cũng được )

Cho đường tròn tâm $O$ nội tiếp $\triangle ABC$. Đường tròn tâm $O$ tiếp xúc với các cạnh $BC, CA, AB$ lần lượt tại 
$D, E, F$. $AD, BE, CF$ cắt nhau tại điểm $G$. Giả sử $(GFD)$ cắt $AB, BC$ tại $U, P$. $(GED)$ cắt $AC, BC$ tại $R, Q$. $(GEF)$ cắt $AB, AC$ lần lượt tại $T, S$. Chứng minh rằng $6$ điểm $U, P, R, Q, T, S$ cùng thuộc một đường tròn.

$1.$Cho đa giác đều $n$ cạnh $\left ( n\in N^{*}, n\geq 3 \right )$, chọn $3$ đỉnh bất kì. Tính xác suất để lập được $1$ tam giác cân ( không đều ).

$2.$ Trong một dịp lễ có một trò chơi và giải thưởng được treo khi ta quay vòng quay trúng thưởng:

- Các vòng quay diễn ra lần lượt từ vòng quay $1$ rồi đến vòng quay $2$...vòng quay $9$ và các giá trị sẽ được xếp lần lượt với nhau để tao thành $1$ số có $9$ chữ số 

Biết trong các vòng quay giá trị sẽ dao động từ $1->9$ và giá trị được lập sau $9$ vòng quay phải chia hết cho $1111$ thì sẽ được gọi là " số độc".

- Tính xác suất sau $8$ lần bốc sẽ bốc được giải " số độc "

 Cho tam giác $ABC$ nhọn không cân có trực tâm $H$ và tâm ngoại tiếp $O$. Giả sử $(BOH)$ cắt $AB$ ở $F\neq B$, $(COH)$ cắt $AC$ ở $E\neq C$. Gọi $P$ là giao điểm của $EF$ và $OH$. Chứng minh rằng đường tròn Euler của tam giác $ABC$ và $AEF$ tiếp xúc nhau