hacuong1129

Thắc mắc gì, bạn cứ hỏi nhé.
NB: Thanks bro chứ nhỉ...

Pro trong profession đấy ạ

Ta phân thành các tập $A_0=\left \{ 0,3,6 \right \},A_1=\left \{1,4,7  \right \},A_2=\left \{2,5 \right \}$. Nhận thấy các số thỏa yêu cầu phải chia hết cho 3 và cho 5.
1) Dạng $\overline{abc0}:$
- Chọn 3 phần tử thuộc $A_1\rightarrow C_3^3\cdot3!=6$
- Chọn 1 phần tử từ mỗi tập  $\rightarrow C_2^1\cdot C_3^1\cdot C_2^1\cdot3!= 72 $
2) Dạng $\overline{abc5}:$
Không có chữ số $0$:
- Chọn 2 ptử thuộc $A_0$ và 1 ptử thuộc $A_1\rightarrow C_2^2\cdot C_3^1\cdot 3!=18$
- Chọn 2 ptử thuộc $A_1$ và 1 ptử thuộc $A_2\rightarrow C_3^2\cdot C_1^1\cdot 3!=18$
Có chữ số $0$:
- Chọn 1 ptử thuộc $A_0$ và 1 ptử thuộc $A_1\rightarrow C_2^1\cdot C_3^1\cdot
2!\cdot2=24$
Xs cần tìm :$P=\frac {138}{7\cdot7\cdot6\cdot5}=\frac {23}{245}$

thanks pro

Tiền hậu bất nhất!

câu này cí lời giải k ạ, và câu a, b có khác nhau không ạ

Tranh thủ gõ...

Dễ thấy rằng có 4 giá trị tổng chữ số thỏa mãn là 28, 32, 36 và 40.
Ta có hàm sinh :
$f(x,y)=\prod_{k=1}^{9}\left ( 1+x^ky \right )$
Suy ra số các số thỏa yêu cầu là :
$$\begin {align*}
7!\left ( \left [ x^{28} y^7\right ]+\left [ x^{32} y^7\right ]+\left [ x^{36} y^7\right ]+\left [ x^{40} y^7\right ] \right )f(x,y)&=7!\left ( 1+3+4+2 \right )\\&=\boldsymbol {50400}
\end{align*}$$

e mới lớp 11 làm gì đã hàm hàm sinh đâu ạ.Bác có cách nào đơn thuần hơn đc k ạ.

Chỉ là tính toán đại số: $\frac{k}{2k+1}+\frac{1}{(2k+1)(2k+3)}=\frac{k(2k+3)+1}{(2k+1)(2k+3)}$

Một cách làm khác là để ý: $\frac{1}{1.3} = \frac{1}{2}\left( {\frac{1}{1} - \frac{1}{3}} \right); \frac{1}{3.5} = \frac{1}{2}\left( {\frac{1}{3} - \frac{1}{5}} \right); \ldots$

Ý em là làm sao t biết u(k+1) = uk cộng với khoảng đó ạ còn cách kia em đã làm rồi ạ.