Hai Huynh

Trong hệ tọa độ $Oxy$, cho 2 điểm $A(3;1), B(0;1)$ và các đường thẳng $d_1: 2x-y-2=0$ và $d_2: x+y+2=0$. Các điểm $M,N$ lần lượt thay đổi trên $d_1$ và $d_2$. Tìm giá trị nhỏ nhất của $T = AM+BN+MN$

Vui lòng giúp tôi.
Cho điểm A nằm ngoài (O). Kẻ 2 tiếp tuyến AB,AC và cát tuyến AMN. AO cắt BC tại H. Trong tam giác BCN, vẽ các đường cao BD và CE. AN cắt DE tại I. Chứng minh: I là trung điểm của DE