quanganhvu1503

Câu 4 mình không thấy a nhưng vẫn giải nhé

Xét b=0

$\Rightarrow 2^{3}+3^{b}= 9$ (t/m)

Xét b>0

$\Rightarrow 3^{b}\vdots 3 \Rightarrow 2^{3}+3^{b}\equiv -1(mod3)$ (mâu thuẫn)

Vậy b=0 là kết quả của bài toán

Mình đánh nhầm a là số mũ của 2 bn ạ 

G/s phản chứng tồn tại scp $a$ thỏa mãn. Vì số chính phương chia 5 dư 0,1,4 nên $a$ tận cùng 1 hoặc 9.

TH1:$a$ tận cùng 1 $\rightarrow $ hai chữ số cuối của $a$ chỉ có thể là 11,31,51,71,91

Mà tất cả các số trên chia 4 dư 3 $\rightarrow $ số $a$ chia 4 dư 3, vô lý vì $a$ là scp

TH2:$a$ tận cùng 9 $\rightarrow $ hai chữ số cuối của $a$ chỉ có thể là 19,39,59,79,99

Mà tất cả các số trên chia 4 dư 3 $\rightarrow $ số $a$ chia 4 dư 3, vô lý vì $a$ là scp

Vậy điều g/s phản chứng sai, ta có đpcm

Tại sao scp chia 5 dư 0,1,4 mà a ko thể có tận cùng là 5 vậy ạ

Câu 1: Cho $x, y > 0$ thỏa mãn $x^{2}-4x+y^{2}+y=10$. Tìm GTLN của $A = 4x+\sqrt{3}y$

Câu 2: Cho $x, y, z\geq 1$. Chứng minh rằng $\sqrt{x-1}+\sqrt{y-1}+\sqrt{z-1}< \sqrt{x(yz+1)}$

Câu 3: Cho $x,y> 0$ thỏa mãn $x+y=6$. Tìm GTNN của $B=\sqrt{x^{2}+\frac{1}{x^{2}}}+\sqrt{y^{2}+\frac{1}{y^{2}}}$

Câu 4: Cho $a, b, c> 0$. Chứng minh rằng $\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}\geq \frac{3}{2}$

Câu 5: Cho $x,y,z> 0$ thỏa mãn $x+y+z=\frac{9}{2}$. Tìm GTNN của $C=\frac{yz}{x^{2}(y+z)}+\frac{zx}{y^{2}(z+x)}+\frac{xy}{z^{2}(x+y)}$