suhaoswag

Tồn tại hay không số nguyên dương n sao cho $n^{4}+n^{2}+1$ là lập phương của một số

Thanks.

Tìm các số tự nhiên n sao cho một trong 2 số sau chia hết cho 5: $2^{2n+1}-2^{n+1}+1$; $2^{2n+1}+2^{n+1}+1$

Thanks!

Cho a,b,x,y là các số thực t/m $\left\{\begin{matrix} x+y=a+b & \\ x^3+y^3=a^3+b^3 & \end{matrix}\right.$

Chứng minh $x^{2011}+b^{2011}=a^{2011}+b^{2011}$

Thanks.

Giải phương trình: $\sqrt{2x+1}=\frac{16x^{5}+5x}{2x^{2}+2x+3}$

Thanks! 

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O;R) với AB < AC  và $\angle BAC = 60^{\circ}$. Gọi I, J lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp, tâm đường tròn bàng tiếp trong góc A của tam giác  ABC. Đường thẳng BI cắt đường thẳng AC tại E, đường thẳng CI cắt đường thẳng AB tại F

1) Chứng minh đường thẳng OI song song với đường thẳng EF

2) Đường thẳng BC cắt đường thẳng OJ tại G. Chứng minh rằng tam giác AGJ là tam giác cân.

3) Gọi H là giao điểm của đường thẳng EF và đường thẳng OJ. Chứng minh $\frac{GO}{GH}=\frac{R}{r_{a}}$ trong đó $r_{a}$ là bán kính của đường tròn bàng tiếp trong góc A của $\Delta$ABC