Pham Van Tuy

Bài này mình ko nhớ là đã gặp ở đâu nữa. Nhưng mà đã lâu lém rùi ko giải được

Cho tam giác ABC cân tại A với góc A = 160 độ.
Từ B kẻ BM sao cho góc MBC = 20 độ
Từ C kẻ CN sao cho góc NCB = 30 độ
BM và CN cắt nhau tại P. Tìm số đo góc APM.

Cho hai điểm phân bịêt A, B và số thực k khác 1. CMR: tập hợp những điểm M sao cho MA/MB=k
là một đường tròn. đó là đường tròn Apoloniut
Có bạn nào CM được ko

Cho 2 đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại M và N. Vẽ dây MA của (O) tiếp xúc với (O') và dây MB của (O') tiếp xúc với (O). đường tròn tâm I đi qua M,A,B cắt MN kéo dài tại P.
a) Có nhận xét gì về tứ giác MOIO'
b) CMR: PN=MN

Các bạn làm ơn giúp giùm mình câu b.
Câu a thì mình làm được rồi

Nguyên tắc được Dirichlet sử dụng trong lý thuyết số
Tuy phát biểu đơn giản nhưng hết sức thú vị
Chú thích chỉ là dạng phát biểu cơ bản nhất của ngtắc

Vd:Trong ba số nguyên tùy ý có ít nhất 2 số có cùng tính chẵn lẻ
Trong bốn số nguyên tùy ý có ít nhất 2 số có cùng số dư khi chia cho 3
Trong n+t số nguyên tùy ý, có ít nhất hai số có cùng số dư khi chia cho n.

Mình hiện nay đang bí bài này (cũng thuộc ngtắc trên) bạn nào biết chỉ giúp mình với

Ở vòng chung kết cờ vua có 8 bạn tham gia. hai bạn bất kỳ đều phải đấu với nhau một ván và
ai cũng phải gặp đủ 7 đối thủ. CMR: tại mọi thời điểm của vòng thi bao giờ cũng có 2 bạn đã đấu
1 số ván như nhau.