truongdung

cho x,y,z là những số thực thoả xyz=1.Cm:

trong đó n thuộc N,n>=2

Bài này nếu không cho x,y,z dương thì mình không biết nhưng nếu x,y,z dương thì dễ rồi còn gì .Cứ côsi thẳng cho x và 1,y và 1,... sau đó rồi côsi cho 3 số nữa là xong ( bởi vì đã có xyz=1).

Ừ nhỉ, mình vội vàng quá :oops: .Vậy thì chắc chắn bài của bạn phamvantruong thiếu điều kiện rồi.Phản ví dụ đã được bạn vuhung chỉ ra.Nếu tất cả n điểm cùng nằm trên 1 đường tròn thì với 3 điểm bất kì trong chúng (http://dientuvietnam...i,A_j,A_k[)ta luôn có n-3 điểm còn lại luôn nằm trên http://dientuvietnam....cgi?(A_iA_jA_k).Vậy thì làm sao tìm được 3 điểm thoả mãn ???

Bài này theo mình không chỉ có 1 mà rất nhiều :Gọi n điểm đó là http://dientuvietnam...etex.cgi?A_iXét 1 đoạn thẳng nối 2 điểm bất kì,giả sử http://dientuvietnam...tex.cgi?A_1,A_2 khi đó trong n-2 điểm còn lại ta lấy điểm http://dientuvietnam...mimetex.cgi?A_j sao cho góc http://dientuvietnam...x.cgi?A_1A_jA_2 là lớn nhất .Khi đó 3 điểm http://dientuvietnam...cgi?A_1,A_2,A_j chính là 3 điểm cần tìm. :pea

Trong tam giac con co ca BDT nay nua no manh hon BDT COSI cho 3 so:

[tex:c38553de76]large A ge abc( 4- 2frac{r}{R})[/tex:c38553de76]
A la bieu thuc tren kia .

Bất đẳng thức mà bạn đưa ra thực ra chỉ là 1 hệ quả của bất đẳng thức Gerretsen, viết dưới dạng :
[tex:c38553de76]large frac{1}{2} ge frac{(a-B)^2+(b-c)^2+(c-a)^2}{16R^2} + frac{r}{R}[/tex:c38553de76] .Biến đổi một tí là ra ngay bất đẳng thức của bạn .

Theo em nghĩ , sau thời gian khôi phục lại diễn đàn đã bắt đầu có những cái hay ,mới và khó , tuy nhiên các thành viên gửi bài viết chỉ như gõ miệng ,bài viết chỉ mấy chữ,không mang tính chất thảo luận,chẳng hạn như, bài này dễ , bài này quen...nhưng chẳng thấy bạn nào đưa lời giải lên cả???Ngay trông hôm nay, vừa lên diễn đàn,em rất vui khi mà các mục '' bất đẳng thức'' và ''hệ thức lượng'' có tới cả chục bài viết ,nhưng chỉ có duy nhất 1 người trả lời...và bài viết nào cũng chỉ có ...1 dòng.??? Lại có cả những bài viết mà không có nội dung gì cả ( hoàn toàn trống ).Theo em các anh trong ban quản trị nên làm điều gì đó để chấm dứt tình trạng này .