1. Viết các số 2, 3, 4, ..., 2007 và tất cả các tích gồm 2; 3; 4; ..., 2006 thừa số khác nhau từ các số đó. Hãy tính tổng S của nghịch đảo của tất cả các số được viết.
2. Một số a {1, 2, 3, ..., 2006} được gọi là "số tốt" nếu nó có thể viết thành tổng của 5 lũy thừa bậc nguyên không âm (có thể bằng nhau) của 2. Các số còn lại được gọi là "số xấu". Hỏi số các số tốt nhiều hơn hay số các số xấu nhiều hơn?