rox_rook

Hiện em không biết dùng phần mềm nào để gõ kí hiệu toán học + tiếng việt hix hix ! Xài cái default của thằng MS2007 thì tốn thời gian quá cỡ xài Mathtype thì không gõ được tiếng Việt. Em có down bản PCTex về và down cái font tiếng Việt nhưng lại không biết xài ra sao ? Có anh nào hướng dẫn cho 1 newbie cho em được không ạ ? Cám ơn mấy anh nhiều lắm !

Bài này nhìn vào tưởng dễ ai dè, hix hix làm miết không ra ! Có bạn nào giúp mình 1 tay nhé ^^ ! Thanks !

$ \int\dfrac{1}{\sqrt[3]{x(x-1)}} $

Mình tìm thấy 2 bài tích phân này trong sách cũng khá hay, không biết có phải không vì mình làm ko ra ^^ ! Các bạn giúp mình 1 tay nhé ! Thanks a lot !

$ \int\limit_{2}^{4}\dfrac {\sqrt{ln(9-x)}}{ sqrt{ln(9-x)} + sqrt{ln(3+x)} } $

$ CM : 22/7 - \pi = \int\limit_{0}^{1}\dfrac {x^{4}(1-x)^{4}} {(1+x^{2})} $

Mình đang học hàm số hyperbolic có dạng sau :
$sinh = (e^{x} - e^{-x})/2 $
$cosh = (e^{x} + e^{-x})/2 $

khi xác định hàm số ngược ( inverse function ) thì ta có công thức là :
$sinh^{-1} = ln(x + \sqrt{x^2 + 1 }$
và miền xác định là $ ( -{\infty} , +{\infty} ) $
$cosh^{-1}= ln(x + \sqrt{x^2 - 1 } ) $
và mình xác định là $ ( 1, +{\infty} ) $

Nhưng khi CM công thức từ cosh ( hoặc sinh ) thì mình có như sau :
Đặt :
$ y = cosh^{-1}x <-> cosh y = x $

$ --> e^{y} + e^{-y} = 2x $

$ <-> e^{2y} + 1 = 2x.e^{y} $

$ <-> e^{2y} - 2x.e^{y} + 1 = 0 $

Ta có $ \Delta' = \sqrt{x^2 - 1 } $

$--> e^{y} = x \pm \sqrt{x^2 - 1 }$

$ --> y = cosh^{-1} = ln ( x \pm \sqrt{x^2 - 1} ) $

Tại sao sách nó lại bỏ dấu trừ đi nhỉ, các bạn có thể giải thích dùm mình được không ? Cám ơn các bạn trước nhé

Đề bài : A solid lies between planes perpendicular to the y-axis at y = 0 and y = 1. The cross-sections perpendicular to the y-axis are circular disks with diameters running from the y-axis to the parabola x = $.sqrt(13). y^2$. Find the volume of the solid.
Hix, chả là em đang học college ở trường ! mà bài này sao nó rắc rối quá ! Có ai giúp đỡ dùm em dc không ạ ! Cám ơn các anh nhiều !
Plane : Mặt phẳng
Perpendicular : Vuông góc
Diameter : Đường kính.
Circular : Vòng tròn
Cross-Section : Mat phẳng Vuông góc !