Bài I:a,b,c là các số thực thỏa
Tìm giá trị lớn nhất:F=
Bài II:Cho tứ giác lồi ABCD có O là giao điểm 2 đường chéo.Đường thẳng d qua O và cắt các đường tròn (OAB),(OBC),(OCD) theo thứ tự tại M,N,P,Q khác O.Chứng minh MN=PQ
Bài III:Một bảng 5x5 ô vuông bằng nhau.Trong mỗi ô vuông người ta đặt 1 con bọ.Ở mỗi thời điểm tất cả các con bọ đều bò sang ô bên cạnh(ô vuông có 1 cạnh chung).Chứng minh rằng khi đó trong bàn có ít nhất 1 ô trống.
Bài IV:Cho tam giác ABC nội tiếp trong (O).Một đường thẳng //BC cắt cung nhỏ (O) tại D và cắt cạnh AB tại E.Biết AB=86 và độ dài AE,DE là số nguyên.Tính DE
BàiV:Cho tam giác ABC có góc B không nhọn.CMR: