hunghien

Anh nào có nhiều kinh nghiệm có thể cho em biết những tài liệu ôn thi KSTN môn Vật Lí hữu ích không ạ?
Phương pháp để học - thi có hiệu quả?

Cho tam giác ABC nhọn. O và H theo thứ là tâm đường tròn ngoại tiếp và trực tâm của tam giác ABC. CMR: $2OH\ge max\{|a-b|,|b-c|,|c-a|}$

Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn abc=1. CMR: $\sqrt[3]{(a+1)(b+1)(c+1)}\ge \sqrt[4]{4(a+b+c+1)}$

Tìm tất cả các hàm số liên tục $f:\mathbb R\rightarrow \mathbb R$ sao cho f(x)-f(y) nhận giá trị hữu tỉ với mọi số thực x,y mà x-y là số hữu tỉ.
(Bài toán này tôi nghĩ rất khó, mong các bạn giải được)

Tìm tất cả các hàm só $f: (0,+ \infty) \rightarrow (0,+\infty)$ thỏa mãn $(f(x))^2\geq f(x+y)(f(x)+y)$ với mọi x,y dương.
(Mong mọi người giúp đỡ trong bài toán này)