conan2360

này bạn xưng hô cho đàng hoàng nhé "ông" với "bà" nghe khó chịu lắm.
bài này dùng chuẩn hóa ko được đâu.

chuẩn hóa được mà T mình mới nghĩ ra thêm hai cách nữa cho bài này
một cách dùng chương trình lớp 8 một cách dung chương trình lớp 7
phải công nhận bài này dễ và lỏng quá

Trời ơi! Ai nói hộ tui biết đê. Tôi đang cần gấp lém
Post lại đề nha:
Chứng minh rằng
$(a^2+b^2+c^2)^2$ $(a+b+c)(a-b)(b-c)(c-a)$
với a,b,c không âm. Chỉ rõ dấu bằng xảy ra khi nào?

bạn viết nhầm rồi kìa : $(a^2+b^2+c^2)^2$ $4(a+b+c)(a-b)(b-c)(c-a)$
bài này mình làm đến 3 cách
Dấu bằng nè $a=b({\sqrt{2}}-1),c=0$

Cho m,n N, m>n. CMR:

$(1+ \dfrac{1}{m})^m$ $ (1+ \dfrac{1}{n} )^n$

theo em nghĩ thì cách giải hay nhất là dùng cauchy
Áp dụng Cauchy cho $m$ số gồm $n$ số $(1+{\dfrac{1}{n}})^n$ và $(m-n)$ số $1$
${\dfrac{n(1+{\dfrac{1}{n}})+(m-n)}{m}}{\ge}{\sqrt[m]{(1+{\dfrac{1}{n}})^n}$
${\rightarrow}1+{\dfrac{1}{m}}{\ge}{\sqrt[m]{(1+{\dfrac{1}{n}})^n}{\rightarrow}$đpcm
vì $m>n$ nên đẳng thức không xảy ra

bài toán:
Cho a,b,c dương sao cho abc=1
CMR : $\sum_{cyc}{\sqrt{9a^2+4}} \leq \sqrt{13}(a+b+c)$
hơi khó đấy

đặt $f(x)={\sqrt{9x^2+4}} $
dễ dàng chứng minh được $f''(x)<0$
do đó theo bđt Jensen ta có :
$f(a)+f(b)+f©{\le}3f({\dfrac{a+b+c}{3}})=3{\sqrt{(a+b+c)^2+4}}$
vậy ta chỉ cần chứng minh :
$3{\sqrt{(a+b+c)^2+4}}{\le}{\sqrt{13}(a+b+c)}$
$(a+b+c)^2{\ge}9$
dĩ nhiên đúng do $abc=1$
Vậy có đpcm

CMR: n>2 (n Z)
n^n/2 > n!

bài này sai roài bạn ơi
cho n=3,VT-VP=-0.8038475773
nếu đề sửa như thê' này thì được : $n!<({\dfrac{n+1}{2}})^n$ , n>1,n :inZ
nấu đề như thế thì dùng quy nạp khá đơn giản