Hoàng Hà Hưng

cái đề này có vâns đề rồi

manocanh nói vấn đề gì?Bài này của bạn mình;mình đã giải rồi nhưng không phải lời giải trực tiếp nên khá dài.
Cả cái nài cũng đúng đấy:

bài này chỉ dùng Menelaus và định lí hàm sin(có kĩ thuật 1 chút) nhưng lâu lắm rồi mình không sờ tới Hình phẳng

Như ta đã biết, phương pháp chứng minh bắng phản chứng là một phương pháp chứng minh độc đáo và phổ biến trong Toán học.Thậm chí, với nhiều bài toán nó trở nên duy nhất và hoàn mĩ.
Chẳng hạn, ta xét khẳng định sau:"không có số hữu tỉ nào mà bình phương bằng 2". Để chứng minh khẳng định này là đúng, ta giả sử rằng có số hữu tỉ mà bình phương bằng 2, rồi sau vài dòng suy luận, ta thu được một mâu thuẩn.Từ đó mà quả quyết rằng: không có số hữu tỉ nào mà bình phương bằng 2.
Suy luận này, theo Peter Hilton, là một suy luận phát hiện ra một điều hiểu biết vượt quá điều buộc ta tin vào kết luận; nó chứng tỏ cho ta vì sao mệnh đề đang xét là đúng.Lập luận này là khá đẹp và ngắn gọn - người ta không thể nghĩ được rằng còn có thể rút ngắn hơn được nữa. Nó cực kì tiết kiệm và không mang một điều gì thừa.
Tuy nhiên, theo Griss thì đó là một suy luận không thể chấp nhận được. Bởi theo ông, mọi khẳng định, chứng minh có liên quan đến chữ không đều là mơ hồ. Chẳng hạn với ví dụ trên, đã không có số hữu tỉ nào mà bình phương bằng 2 thì tại sao lại có quyền giả sử rằng nó có ?Từ một điều vớ vẩn suy ra một điều vớ vẩn rồi tung ra một định lí. Như vậy là không được!
Ta thấy đấy, để chứng minh một cái gì đó là không có (không tồn tại, không xảy ra), nếu dùng phương pháp chứng minh phản chứng, ta giả sử rằng nó có, rồi vòng vo tìm cách dẫn đến một mâu thuẩn.Từ đó mà kết luận điều ta giả sử là sai nên điều ngược lại của giả sử mới đúng! Cách lập luận này liệu có hợp lí không? Liệu ngày nay còn có những ý kiến trái ngược nhau kiểu Hilton - Griss nữa không?
Bạn nào có thông tin thêm thì viết tiếp!

đọc 1 hồi mà chẳng hiểu gì cả
cái này là Triết rồi chứ đâu còn là Toán;chịu phải hỏi bác Ngocson52 thôi!

cho n thuộc N*(n>1)
A là tập hợp những số không nguyên tố cùng nhau với n
Số n được gọi là kì diệu nếu như :
x,y thuộc A
thì x+y  cũng thuộc A . Tìm số n?

Nếu đề bài như trên thì đáp số là
http://dientuvietnam...metex.cgi?n=p^m là số "kì diệu" (p nguyên tố; m bất kì)

nếu n=pq ;trong đó (p;q)=1
thì nhưng

Tìm tất cả http://dientuvietnam...etex.cgi?f:R->R thỏa mãn .

MM

thay y=0 có f(0)=0
thay y=-x có f(x)=0