machi

bài 1
cho $a_{1} ; a_{2} ; a_{3} ;....; a_{2008}$ là 2008 số thực thỏa mãn
$a_{k} = \dfrac{2k+1}{ ( k^{2}+k) ^{2} }$ với k=1;2;3;..;2008
tinh' tổng $S= a_{1} + a_{2} +a_{3} +....+ a_{2008}$
bài 2
1) giải phương trình sau
$( x^{2} -4)^{2} +x=4$
2) giải hệ phương trình sau
$\left\{\begin{array}{l}3xy-x-y=3\\3yz-y-z=13\\3zx-z-x=5
\end{array}\right$.

bài 3
cho f(x) là 1 đa thức bậc 3 có hệ số nguyên . CMR : nếu f(x) nhận $3- \sqrt{2}$ là 1 nghiệm thì f(x) cũng có nghiệm là $3+ \sqrt{2}$
bài 4
cho $ ABC$ ngoaị tiếp $(I;r)$.kẻ tiếp tuyến $d_{1}$ của $(I)$ sao cho $d_{1} // BC$ Gọi $E,F$ lần lượt là giao điểm của $d_{1}$ với cạnh $AB,AC$
gọi $D,K$ lần lượt là tiếp điểm của $(I)$ với $BC$ và $d_{1}$
1) trên cạnh $BC$ lấy điểm $H : CH=BD$. CM 3 điểm $A \ , \ K \ ,\ H$ thẳng hàng
2) kẻ tiếp tuyến $d_{2} ; d_{3}$ của $(I;r) : d_{2} // AC ; d_{3} // AB$. Gọi $M,N$ lần lượt là giao điểm của $d_{2}$ với cạnh $AB,BC$
$P,Q$ lần lượt là giao của $d_{3}$ với cạnh $BC ; AC$, giả sử tam giác $ABC$ có chu vi ko đổi $2p$ và độ dài 3 cạnh thay đổi
hãy tìm Max của $EF+MN+PQ$
bài 5
1) cho $a, b>0$ và $a+b=1$
CMR: $\dfrac{2}{ab} + \dfrac{3}{ a^{2} + b^{2} } \geq 14$
2) trên bảng ghi 2008 dấu công và 2009 dấu trừ . Mỗi lần thực hiện ta xóa đi 2 dấu và thay bởi dấu cộng nếu 2 dấu bị xóa cùng loại và thay bởi dấu tru` nếu 2 dấu bị xóa khac' loại
hỏi sau 4016 laàn xóa nhu vậy trên bảng coøn lại dấu j`?