cay soi gia

Bữa trước Cay Soi có gửi biếu Dreamwork cái Bu Gà, trong đó có con gà gáy hay lắm. Chắc Dreamworrk quên mất đấy (học thi mà). Cay Soi cũng có nhắn, nếu chỗ của Dreamwork có H5N1 thì chuyển cái Bu Gà ấy cho Doraemon dùng tạm.

Cái http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\Delta(x,t) của Dreamwork gọi là Discriminant. Nhìn vào nó, khi http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\Delta(x,t)=0 bị mất vài nghiệm http://dientuvietnam...tex.cgi?x=x(t_0) (giảm bậc k mà). Chắc là có mấy nghiệm ở đây rủ nhau chạy trốn ra vô cùng gây mất trật tự . Ngộ thật đấy.

Như vậy,
nhìn vào cái http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\Delta(x,t) thì có thể đọc được tô pô của mặt mức thay đổi thế nào không, Dreamwork ?

(Thử tìm hiểu nhé, rồi Cay Soi sẽ gửi biếu thêm một Bu Vịt nữa).

Dreamwork thông cảm cho Cay Soi nhé. Vì Dreamwork phát biểu mà, nên phải đứng tên. Hơn thế nữa, dreamwork còn phải nhận chứng minh nốt cái Bổ đề 2 nữa đấy. Cay Soi sẽ cố hỏi bác hàng xóm xem chứng minh cái

Theorem : Nút nào mà chẳng cởi được, chỉ cần có thời gian thôi!

thế nào( lại mất 1 cái CD nữa rồi!). Khi rõ chuyện thì người đọc cũng quên ngay định lý của dreamwork thôi mà.

quantum-cohomology thông cảm nhé! Cay soi đang cố nghĩ xem cởi cái nút thế nào trước đã. (Mà sao chỉ có vài anh em quan tâm chuyện này nhỉ?). Còn cái Braid - tức là cái dây chão ấy- chắc là phức tạp hơn cái nút nhiều. Dân đi biển hay dân đan Rổ đan Mẹt chắc là biết tốt về chuyện này, còn Cay soi chắc là phải học cho biết đã.

Như vậy Dreamwork đã phát biểu định lý sau:

có thể nói một Knot có thể được cởi khi nhúng knot đó vào không gian có số chiều đủ lớn.

Mặc dù không giống như ông bạn Cay soi kể nhưng xem chừng kết luận như vậy cũng hay hay. Cay soi thử phác họa xem có thể chứng minh nó như thế nào nhé.

1- Cay soi hình dung cái nút cũng giống như cái chuỗi hạt cườm của congchuabuon, có thể số hạt cườm nhiều như ý muốn. Sau đó đánh số các hạt cườm từ 0 đến n chẳng hạn. Thả chuỗi hạt cườm lên mặt bàn học sao cho mỗi hạt cườm chỉ có thể đè lên hoặc ở dưới không quá 1 hạt cườm. Tất nhiên, có những hạt cườm chẳng ở trên hay ở dưới hạt nào cả. Ta gọi số các cặp hạt cườm đè nhau là N. Cái nút được cởi giống với cái chuỗi hạt cườm có N=0.

Bổ đề 1 : Mọi chuyện ở (1) là có lý.

Chứng minh: Vì mọi cái nút, dẫu là được thắt phức tạp mấy đi nữa, đều có thể coi là chuỗi hạt cườm của congchuabuon.

2-Chuyện tiếp theo Cay soi chưa biết chứng minh bằng cách nào

Bổ đề 2 : Có một cách nhúng chuỗi hạt cườm vào không gian có thêm 1 chiều để sao cho số các cặp hạt cườm đè nhau giảm đi ít nhất 1 đơn vị.


3- Chứng minh định lý Dreamwork: Theo Bổ đề 1, N là hữu hạn. Thực hiện cách nhúng ở bổ đề 2 không nhiều hơn N lần ta sẽ nhận được cái chuỗi hạt cườm không có các cặp hạt đè nhau.


Có ai đưa ra cách chứng minh Bổ đề 2 không? (Nếu chứng minh xong thì nhớ phải trả congchuabuon chuỗi hạt cườm nhé.)

Cay soi hơi buồn vì mặc dù đã có "Dreamwork Theorem" vẫn còn chưa biết đựơc thấu đáo:

Question : Cái Nút có cởi được không?

và chưa hiểu

Theorem : Nút nào mà chẳng cởi được, chỉ cần có thời gian thôi!

Doreamon đúng đấy. Không nên dừng ở đây thật. Vì vậy,nếu ở chỗ Dreamwork không sài đựoc gà vì đang có H5N1 thì đề nghị forward cho Doreamon cái Bu gà Cay soi đã gửi, được không?

Thắc mắc như lhtung, Cay soi đã cố chịu khó hỏi bác hàng xóm về "Thom theorem" (mất hẳn 1 CD Hồng nhung!). Chuyện là như thế này.

1-Tập đại số=tập nghiệm của 1 hệ các phương trình đa thức. Tập ĐS to nhất là cái siêu mặt, xác định bởi 1 phương trình đa thức, chẳng hạn x^2+y^3+z^4=0. Tập ĐS càng bé thì càng phải xác định bằng càng nhiều phương trình. Nếu A là tập con của B thì A phải thỏa mãn các phương trình của B và thêm 1 vài cái khác nữa. Theo cách hiểu như vậy thì có thể coi mỗi tập ĐS là tập con của không gian vector C^n (hoặc R^n cũng giống giống vậy ).

2-Ánh xạ ĐS (morphism) f: A--->B = Ánh xạ đa thức f: C^n A--->C^m B, f(A) B. và lấp hầu như đầy B.

3-Thom Theorem ": Cho ánh xạ đa thức f: C^n A--->C^m B, f(A) B. Khi đó tồn tại một tập đại số con thực sự E B sao cho đối với các giá trị a B-C các tập nghiệm các phương trình f=a khá giống nhau ( cùng topo) và được sắp xếp khá đều đặn (local fibration).

4- Cái tập E bé nhất có tính chất như vậy sẽ bao gồm các kiểu như giá trị tới hạn, tới hạn tại vô cùng, các điểm xâu xấu của tập B và ảnh của các điểm xấu của tập A
qua f. Nếu B=C, vì E là bé con thực sự của B nên E có không quá hữu hạn điểm. Còn nếu B=C^m thì E có thể là cái siêu mặt m-1 chiều (không bé chút nào đâu).

Cay soi nghe tới đây thôi thì đã ù tai mất rồi. Ngộ ra được 1 chút, chia sẻ với các bạn cho vui nhé.