Dang Viet Trung

Một bài của anh Đào Hải Long. Bạn thử cm $\sum {\dfrac{{{a^2} + {b^2}}}{{{{\left( {a - b} \right)}^2}}}} \ge \dfrac{5}{2}$, rùi cộng trừ đơn giản là đc

sax, qua đây định kiếm chút bài mà bị anh nhanh tay mất roài.

Xét x>2009,x<2007, ta đc A>3
Với $2007 \le x \le 2008$ thì $\left| {x - 2007} \right| + \left| {2008 - x} \right| + \left| {x - 2009} \right| \ge 1 + \left| {x - 2009} \right| \ge 2$
Tương tự với TH kia

Ta có $10a + b = kab$. Xét k=1 và tìm nghiệm. Với $k\ge2$, ta có $10a + b \ge 2ab$ nên $\left( {2a - 1} \right)\left( {b - 5} \right) \le 5$. Chắc thử chọn tiếp

Có thể xét 2 TH là $1+\sqrt{x}>x$ và $1+\sqrt{x}<x$

Bài này có một cách khá hay nhưng mình ko nhớ lắm . Có cách này cũng dễ nhớ nhưng cần sử dụng 1 ít về chùm điều hòa
EF cắt BC ở M và AD ở N. Dùng Mê-nê-la-uýt chứng minh đc (M,D,B,C)=-1 nên (M,N,F,E)=-1 => (DM,DN,DF,DE)=-1. Mà góc MDN vuông nên DM và DN lần lượt là phân giác trong vào ngoài tam giác EDF, từ đây suy ra đpcm