Tchoupi

Vậy nghĩa là một ánh xạ phân hình từ đa tạp phức compact vào một đa tạp xạ ảnh thỏa mãn nếu ảnh của nó đẳng chiều với đa tạp nguồn thì fibers của nó có lực lượng = d ?

Cám ơn anh nhé. Em sẽ tìm sách đọc. Mọi thứ cũng rõ ràng hơn rồi

Nói thật là bài của anh có mấy khái niệm em mới nghe lần đầu . Sắp tới chắc phải tìm mấy cái này mà đọc thôi

Em chưa biết thế nào là bậc của ánh xạ? Nhưng mà trong bài trên, em thiếu một ý đó là phân thớ $L\to M$ có ít nhất $N+1$ ($N = dim M$) holomorphic section độc lập đại số : $\phi_1,\ldots,\phi_{N+1}$ nghĩa là không tồn tại đa thức thuần nhất P bậc dương thỏa mãn $P(\phi_1,\ldots,\phi_{N+1})=0$ (là zero section của $L^{deg P}$)

Thêm nữa, có định lý Siegel, nếu $\phi_1,\ldots,\phi_{N+2}$ là các holomorphic section bất kỳ thì tồn tại đa thức thuần nhất P bậc không quá $d_L$ chỉ phụ thuộc vào $L$ sao cho $P(\phi_1,\ldots,\phi_{N+2})=0$

À, đa tạp phức trong hình học phức và đa tạp xạ ảnh theo như em hiểu thì đâu có thể coi là một được. Đa tạp phức compact là đa tạp xạ ảnh khi và chỉ khi nó thừa nhận một very ample line bundle, nếu như em nhớ không nhầm

phân thớ đường thẳng chỉnh hình = holomorphic line bundle
Anh cứ dịch word-by-word là ra thôi mà .
Em sẽ thử tìm xem, cám ơn anh nhé ^^
Cuốn của Chirka anh toilachinhtoi mà có ebook thì chia sẻ cho mọi người với , cuốn đó không có trên gigapedia.

Cám ơn anh. Tiếc là em lại chưa học hình học đại số bao giờ cả

Ý em muốn hỏi là điểm normal thì nó có ý nghĩa hình học ra sao ? nó có quan hệ thế nào với regular point ?

Còn ví dụ 3 của anh, em thấy rất lạ , khá ngạc nhiên

Anh có biết kết quả nào về như thế này không? Nếu có thì chỉ cho em cách c/m được không? thế thì tốt quá, em đang tắc chỗ này

Cho một đa tạp phức compact $M$ , $L$ là phân thớ đường thẳng chỉnh hình trên $M$.
$\phi_1,\ldots,\phi_{m+1}$ là cơ sở của không gian các holomorphic sections trên $M$.
Khi đó ánh xạ phân hình $\Phi = (\phi_1:\ldots:\phi_{m+1}) : M \to \mathbb{P}^m(\mathbb{C})$ thỏa mãn #$\Phi^{-1}(w) = d$ với mọi w nằm trong một tập mở Zariski của $\Phi(M)$ (lưu ý : $\Phi(M)$ là tập đại số theo định lý ánh xạ riêng của Remmert)

Cái khó của cái này chính là số fibers không những bị chặn mà còn là hằng. Chỉ riêng c/m bị chặn đã là khó đối với em rồi

À, nhân tiện em muốn hỏi : phân thớ vector trên một không gian phức được định nghĩa như thế nào nhỉ ? Em đọc papers mà họ cứ dùng ầm ầm, đọc chả hiểu cái mô tê gì

Thêm nữa, các anh có biết ví dụ nào về không gian phức compact không? không tính các đa tạp phức compact như xuyến, xạ ảnh ...