soncoi93

Cho tam giác ABC. Gọi Bx Cy lần lượt là 2 tia đối của BA và CA. Trên Bx và Cy lần lượt lấy 2 điểm D và E sao cho BD=2CE. Gọi M là trung điểm DE. Tìm quĩ tích điểm M.

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) với AC<AB. Tiếp tuyến tại B và C của (O) cắt nhau tại T. Đường thẳng qua A vuông góc với AT cắt BC tại S. Trên đường thẳng ST lấy các điểm $B_{1}, C_{1}$ sao cho $TB_{1}=TC_{1}=TB, C_{1}$ nằm giữa S và T. chứng minh tam giác ABC và $AB_{1}C_{1}$ đồng dạng.