CDN

1) Cho phương trình . Tìm số hữu tỉ p để phương trình có nghiệm nguyên
2) Giải hệ:

Đề thi HSG lớp 9 tỉnh Hải Dương năm học 2005-2006

Đề thi HSG lớp 9 tỉnh Hải Dương

Năm học 2005-2006

Bài 1:
Rút gọn:
$(O_1)$ và $(O_2)$ cắt nhau tại $A,B$
1) Lấy một điểm $M$ bất kì trên $(O_1)$, từ $M$ kẻ tiếp tuyến $MD$ với $(O_2)$ ($D$ là tiếp điểm).
CM:$\dfrac{MD^2}{MA.MB}$ không phụ thuộc vào vị trí của $M$
2)Kéo dài $AB$ về phía $B$ lấy điểm $C$. Từ $C$ kẻ hai tiếp tuyến $CE,CF$ với $(O_1)$ ($E,F$ là các tiếp điểm, )$F$ thuộc nửa mặt phẳng bờ $AB$ chứa $O_2$. $BE,BF$ cắt $(O_2)$ tại $P,Q$. CM: $E,F,I$ thẳng hàng

------------------------------------
Mời các bạn thỏa luận ở đây:
Bài 1
Bài 2
Bài 3
Bài 4

Đây là chuyên đề của mình các bạn xem có được không.

BẤT ĐẲNG THỨC DẠNG PHÂN THỨC

Dưới đây chỉ là một số dạng của BDT phân thức không phải là tất cả.
Các ẩn trong các bài toán dưới đây đều là các số dương.

[b[DẠNG 1 [/b]

1. Cho $\ge$ VP. Trong đó
VT: phân thức hữu tỷ
VP:biểu thức đa thức

-Cách CM: Ta sẽ phải tìm biểu thức A sao cho VT$\ge$A$\ge$VP.
Và nhớ hai BĐT sau (bạn đọc tự CM) để sử dụng cho tiện:
$\large\dfrac{a(3a-b)}{c(a+b)}+\dfrac{b(3b-c)}{a(b+c)}+\dfrac{c(3c-a)}{b(c+a)}\le\dfrac{a^3+b^3+c^3}{abc}$

2. $\large\sum\sqrt{\dfrac{bc}{bc+a}}\le\dfrac{3}{2}$

6.$\large\sum\dfrac{1}{a^3(b+c)}\ge\dfrac{3}{2}+\dfrac{1}{4}[\sum\dfrac{a(b-c)^2}{b+c}]$

7*.CM:
$\large\sqrt{(a^2b+b^2c+c^2a)(ab^2+bc^2+ca^2)}\ge abc+\sqrt[3]{(a^3+abc)(b^3+abc)(c^3+abc)}$

Cho tam giác . Chứng minh rằng

ABC:CM