Helen_94

1) Tìm tất cả các hàm số thực f(x) và g(x) thỏa mãn điều kiện:
f(x) - f(y) = cos(x+y).g(x-y) ,$ \forall x,y \in R $
2) Cho R+ là tập các số thực không âm. Tìm tất cả các hàm số f: R+ --> R+ thỏa mãn:
f(f(x)) + f(x) = 2004.2005x , $ \forall x \in R+ $

Làm thử bài này:
$
x^2 + y^2 + xy = 37\\
x^2 + z^2 + xz = 28\\
z^2 + y^2 + yz = 19$

Cho a,b,c dương. CMR:
$ \dfrac{(2a+b+c)^2}{2a^2+(b+c)^2}+\dfrac{(2b+c+a)^2}{2b^2+(c+a)^2}+\dfrac{(2c+a+b)^2}{2c^2+(a+b)^2} \leq 8$

GPT: $ \sqrt{ x + 2\sqrt{ x + 2\sqrt{ x +...+ 2\sqrt{x + 2\sqrt{3x} } } } } = x $ (n dấu căn)

1) Tìm tất cả các hàm số thực f(x) và g(x) thỏa mãn điều kiện:
f(x) - f(y) = cos(x+y).g(x-y) , $\forall x,y \in R$
2) Cho R+ là tập các số thực không âm. Tìm tất cả các hàm số f: R+ --> R+ thỏa mãn:
f(f(x)) + f(x) = 2004.2005x , $\forall x \in R+$