congcomMật khẩu:

ai có cuốn 10000 bài toán sơ cấp phàn dãy số và giới hạn có thể để lại cho e đc ko ạ nếu ko thì chỉ cho em xhoox mua cũng đc

bài 1 bất đẳng thức dễ lớp 7 cũng làm đc cho để tránh bị điểm liệt
cho a,b,c>0 a+b+c=1 chứng minh rằng
$1/(1-a)$ >= $2/(1-a)$
bài 2
cho P(x) là đa thức với hệ số nguyên dương xét dãy
$a_{0} =0$
=P( $ a_{n-1}$) với mọi n N*
chứng minh với hai số nguyên dương m,k bất kì gọi d=gcd(m,k) thì
gcd($ a_{m}, a_{k}$)= $a_{d}$
bài 3 Cho tam giác ABC gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác P là điểm bất kì nằm trong tam giác và ko trùng O gọi B',C' lần lượt là hình chiếu của P lên CA ,AB .M là trung điểm của BC gọi E,F lần lượt là giao diểm của MB',MC' với AB,AC chứng minh điểm chung nữa khác A của các đường tròn ngoại tiếp tam giác AB'C' và AEF nằm trên OP

cho n là số nguyên dương lớn hơn 1 và n là ước của $3^n+2^n$ chứng minh n chia hết cho 5

đây là đề thi

em đang định làm một chuyên đề nhỏ về một bất đẳng thứ nổi tiếng của vasjle :
$(a^2+b^2+c^2)^2$ $3(a^3b+b^3c+c^3a)$
rất mong mọi ngừoi cùng thảo luận và đóng góp những bài toán áp dụng cùng những mở rộng của nó em xin mở đầu bàng một số bài:
B1:cho a,b,c>0, a+b+c=1 chứng minh rằng
a/:sqrt{c^2+a} + b/:sqrt{a^2+b} + c/:sqrt{b^2+c} 3/2
B2a,b,c>0 abc=1cmr
$a/(b^3+2)$+$b/(c^3+2)$+$c/(a^3+2)$
khổ qá đánh latex bài 1 mãi ko đc mong các bác dịch tạm.