ToanhocVN

Cho mình hỏi bài này nhé các bạn :

Cho hàm p(x) đồng biến và q(x) nghịch biến trên [a;b]. Với mọi giá trị của X thuộc đoạn [a;b], p(x) và q(x) đều dương. Tìm 2 số m, M sao cho với mọi x thuộc đoạn [a;b], $m \leq \gamma (x) \leq M$ với :
$\gamma (x) = p(x)q(x)$
$\gamma (x) = (p(x))^2 - (q(x))^2$
$\gamma (x) = p(x) + \dfrac{p(x)}{q(x)}$
$\gamma (x) = \dfrac{q(x)}{p(x)} - \dfrac{p(x)}{q(x)}$

Cho mình hỏi bài này:
Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là hình bình hành tâm O. M,N là trung điểm của AB, SD.
1/ Tìm giao điểm I của MN với (SAC) .
2/ Tìm giao điểm J của BN với (SAC) .
3/ Chứng minh : A,I,J thẳng hàng.
4/ Chứng minh: I là trung điểm của MN .

Cho mình hỏi bài này :
Cho 3 bi đỏ và 5 bi xanh, các bi này đều khác nhau về kích thước. Hỏi có bao nhiêu cách xếp 8 bi nói trên vào 10 vị trí hàng ngang sao cho 3 bi đỏ luôn xếp kề nhau ? ( mỗi vị trí chỉ xếp 1 bi) .

Có bao nhiêu bộ số tự nhiên (x,y,z,t) sao cho x+y+z+t=100 ?

1/Cho phương trình: $(1-m)tan^2 x - \dfrac{2}{cosx} + 1 + 3m = 0$ (1).
Tìm m để (1) có nhiều hơn 1 nghiệm trong khoảng $(0;\dfrac{\pi }{2})$.
2/ Cho phương trình : $\dfrac{sin^6 x + cos^6 x}{tan(x+\dfrac{\pi}{4})tan(x-\dfrac{\pi}{4})}=m$ . (1)
a/ Giải (1) khi m =1 .
b/ Tìm các giá trị của m sao cho (1) có nghiệm.
3/ Cho phương trình : $(cosx + 1)(cos2x - mcosx) = msin^2 x$. (1)
Tìm m sao cho (1) có đúng 2 nghiệm $x_1 , x_2$ thuộc đoạn $[0;\dfrac{3\pi}{2}]$.