Tìm kiếm
Bí mật
Đây là những TC cơ bản của vecto mà "khoqua".
Bài 1 : xét tam giác ABC và A'B'C' có trọng tâm G, G'. Khi đó: :vec{GG'}a = :vec{AA'} + :vec{BB'} + :vec{CC'}
Bài 2: dùng phép cộng vecto
tahk
Trong chủ đề: Bài toán áp dụng hàng điểm điều hoà
25-09-2009 - 19:58
Cả 2 bài này đều dùng 1 ý tưởng. mình CM hộ bài 1, bài 2 tương tự nhé!
Gọi giao điểm của EF và BC là D. Khi đó AD, AT, AB, AC là một chùm điều hòa (Đây là kết quả quen thuộc, 1 topic ở dưới đã đề cập, nếu có thắc mắc thì hỏi lại nhé)
Do đó 4 điểm D, L, F, E là HDDH. mặt khác HL vuông góc HD, do đó theo tính chất của HDDH
đpcm!
(CM trên đã sử dụng 1 TC của HDDH là: trong một chùm DH nếu có 2 tia liên hợp( ko liên tiếp) vuông góc thì chúng là P.giác trong và ngoài của góc tạo bởi 2 tia còn lại)
Gọi giao điểm của EF và BC là D. Khi đó AD, AT, AB, AC là một chùm điều hòa (Đây là kết quả quen thuộc, 1 topic ở dưới đã đề cập, nếu có thắc mắc thì hỏi lại nhé)
Do đó 4 điểm D, L, F, E là HDDH. mặt khác HL vuông góc HD, do đó theo tính chất của HDDH
đpcm!(CM trên đã sử dụng 1 TC của HDDH là: trong một chùm DH nếu có 2 tia liên hợp( ko liên tiếp) vuông góc thì chúng là P.giác trong và ngoài của góc tạo bởi 2 tia còn lại)
Trong chủ đề: Bài hình nữa...
25-09-2009 - 19:41
Đề bài có trục trặc rồi, sửa lại để anh em còn làm chứ! 
Trong chủ đề: véctơ
23-09-2009 - 17:14
Đây là bài toán điểm Torlicelii rất nổi tiếng. Bạn có thể tham khảo trong khá nhiều sách. Ở đây tôi sẽ trình bày lời giải Vector cho bạn:
Ko mất tính tổng quát giả sử góc A lớn nhất
TH1: Tam giác ABC có các góc nhỏ hơn 120
Gọi T là điểm xác định bởi :vec{TA}+ :vec{TB} + :vec{TC} = :vec{0} . Xét biến đổi sau:
MA+ MB+ MC= {MA.TA}/{TA} + {MB.TB}/{TB}+ {MC.TC}/{TC}
: { :vec{MA}. :vec{TA} }/{TA} +....(tương tự)
= { (:vec{MT} + :vec{TA}). :vec{TA} }/{TA} +...(tương tự)
= TA +TB +TC + S( là biểu thức còn lại)
Dễ dàng chứng minh S
0 do đó MA+MB+MC đạt GTNN khi M 
T!
TH2: tam giác ABC có góc lớn hơn 120
khi đó nếu A lớn hơn 120 thì M trùng A.
Ko mất tính tổng quát giả sử góc A lớn nhất
TH1: Tam giác ABC có các góc nhỏ hơn 120
Gọi T là điểm xác định bởi :vec{TA}+ :vec{TB} + :vec{TC} = :vec{0} . Xét biến đổi sau:
MA+ MB+ MC= {MA.TA}/{TA} + {MB.TB}/{TB}+ {MC.TC}/{TC}
: { :vec{MA}. :vec{TA} }/{TA} +....(tương tự)= { (:vec{MT} + :vec{TA}). :vec{TA} }/{TA} +...(tương tự)
= TA +TB +TC + S( là biểu thức còn lại)
Dễ dàng chứng minh S
0 do đó MA+MB+MC đạt GTNN khi M T! TH2: tam giác ABC có góc lớn hơn 120
khi đó nếu A lớn hơn 120 thì M trùng A.
Trong chủ đề: Tổ hợp VMO Pre!
19-09-2009 - 17:05
Ko ai muốn thử sao. De qua ha? 
