duynhan

Bài 1: Hệ viết thành: $$\begin{cases}2 = \frac{2}{\sqrt{3x}} + \frac{4\sqrt{2}}{\sqrt{7y}} \\ \frac{2}{x+y} = \frac{2}{\sqrt{3x}} - \frac{4\sqrt{2}}{\sqrt{7y}} \end{cases} $$ $$ \Rightarrow \frac{4}{x+y} = \frac{4}{3x} - \frac{32}{7y} $$
Từ đây ta rút được x theo y.
Bài 2: Mình nghĩ bạn ghi nhầm đề nhỉ, phương trình thứ (2) phải là 8y + 17
Nếu thế thì (1) + 3.(2), ta rút được $x=-1$ là nghiệm.
Bài 3: Đặt : $$\begin{cases} a= \sqrt{7x+y} \\ b= \sqrt{2x+y} \end{cases} \Rightarrow x -y = ma^2 + nb^2 = m(7x+y) + n(2x+y) $$

1) Cho $f$ : $Z \rightarrow Z$ thỏa $f\left ( 1 \right ) =0$ và $f(m + n) = f(m) + f(n) + 3(4mn - 1)$ với mọi m và n thuộc Z
Tính $f(19)$

Lần lượt tính:

• $f(1) \to f(2) \to f(4) \to f(8) \to f(16) $
• $f(3)$
• $f(19)$

Hoặc cho m=1 ta có:
$f(n+1) = f(n) + 3( 4n -1) $ rồi tìm CTTQ của f(n).

2) Cho $f$ : $Z \rightarrow R$ thỏa $f(0) \neq 0$ và $f(1) =3$ và $f(x).f(y) = f(x + y) + f(x - y)$ với mọi x và y thuộc Z. Tính $f(7)$

x=y=0 suy ra $f(0)=2$
Cho y = 1 ta có:
$f(x+1) = 3f(x)- f(x-1)$
Cho x=1, 2, 3, 4, 5, 6.

Tìm m để hàm số $y= \sqrt{2x-3m+4} - \dfrac{x-2m}{x+m-1}$ có miền xác định là $D = (0;+ \infty )$