phan tiến đạt

câu 1 CMR hệ số $x^{9}$sau khi khai triển và thu gọn đa thức $f(x) = (1+x)^{9} +(1+x)^{10} +(1+x)^{11} +....+(1+x)^{99} là C_{100}^{10}$ câu 2: CMR $ C_{n}^{0} + C_{n+1}^{1} +......+ C_{n+k}^{k} = C_{n+k+1}^{k} $ help!!!!!!!!! Thanks!!!!

$\left\{\begin{array}{l}2- \sqrt{ x^{2}y^{4} + 2xy^{2} - y^{4} +1} = 2(3- \sqrt{2} -x) y^{2} \\\sqrt{x- y^{2}} +x=3 \end{array}\right. $
$x;y \in R$

Cho hai số nguyên dương $a,b$ thỏa mãn $ \dfrac{a+1}{b}+ \dfrac{b+1}{a}$ là số nguyên.Chứng minh rằng ước chung lớn nhất của $a $và$ b$ không lớn hơn $\sqrt{a+b}$

Cho tam giác ABC và đường tròn (O) . Điển M thay đổi trên đường tròn (O) .Tìn GTNN của biểu thức :$ P = / 2\vec{MA} + \vec{MB} + 3\vec{MC} + 5\vec{AB} /$
Ai giải chi tiết giùm với ạk ! Thanks

cho x,y,z dương và$ x+y+z=1 .CMR \dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} + \dfrac{1}{z} > \dfrac{18}{xyz +2} $