vanhoangbp

Câu 1:(2,0 điểm)

a.Tính A = $\sqrt{8+2\sqrt{7}} + \sqrt{16-6\sqrt{7}}$

b Rút gọn biểu thức : M = $(\frac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}):\frac{\sqrt{x}+1}{x}$ ( Với x > 0 , x $\neq$ 1)

Câu 2 :(1 điểm )Cho pt $x^2-4x+2m-3=0(1)$ ( m là tham số ).Tìm các giá trị của m để pt (1)có 2 nghiệm phân biệt thỏa :$\sqrt{3}(\sqrt{x_{1}}+\sqrt{x_{2}})=\sqrt{x_{1}x_{2}+17}$

Câu 3 :(2,0 điểm )

a.GPT: $\sqrt{x+1}+\sqrt{5x}=\sqrt{4x-3}+\sqrt{2x+4}$

b.GHPT : $\left\{\begin{matrix}(x+2y-2)(2x+y)=2x(5y-2)-2y \\x^2-7y=-3 \end{matrix}\right.$

Câu 4: (1,o điểm)

a.CMR: Trong 3 số chính phương tùy ý luôn tồn tại hai số mà hiệu của chúng chia hết cho 4

b.GPT nghiệm nguyên : $3x^2-2y^2-5xy+x-2y-7=0$

Câu 5 (3,0 điểm )

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp ( O ), AB < AC. Các tiếp tuyến tại B và C của (O) cắt nhau tại E; AE cắt (O) tại D ( khác A).Kẻ đường thẳng d qua E và song song với tiếp tuyến tại A của (O), d cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại P, Q.Gọi M là trung điểm BC.Đường thẳng AM cắt (O) tại N ( khác A)

a.CM: $EB^2=ED.EA$ và   $\frac{BA}{BD}=\frac{CA}{CD}$

b.CM các đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, EBP, ECQ cùng đi qua 1 điểm

c.CM: E là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác BCQP

d.CM tứ giác BCND là hình thang cân

Câu 6:(1,0 điểm )

a.CM: $a^3 + b^3 \geq ab(a+b)(a,b>0)$

b.Cho a, b là 2 số dương thỏa a+b$\geq$1

Tìm Min của F= $(a^3+b^3 )^2+(a^2+b^2)+\frac{3}{2}ab$

Đáp án chính thức, Bình luận Toán chuyên 2013 và định hướng ôn tập toán chuyên 2014 - Trường Chuyên Quang Trung Bình Phước:

http://hoangnguyenva...g-binh-phuoc-2/

Đáp án chính thức, Bình luận Toán chuyên 2013 và định hướng ôn tập toán chuyên 2014 - Trường Chuyên Quang Trung Bình Phước:

https://hoangnguyenv...g-binh-phuoc-2/