km1995

Đề bài: Có 1 bác xỉn quắc cần câu, không còn nhớ đường về nhà. Bác xỉn chỉ đi thẳng về phía trước (không đi lùi), nếu bác đụng lằn ranh "Đường về" thì bác sẽ về được đến nhà, còn nếu bác đụng lằn ranh "Bờ sông" thì bác sẽ "yên giấc ngàn thu" ở đó. Biết đường đi như phía dưới. Hãy tính xác suất bác xỉn về được đến nhà.

Theo cách giải trên lớp của em thì ta đặt a là xác suất về sông, b là xác suất về nhà. Khi đó:
Xét điểm N: từ N thì xác suất đến A, B là như nhau (1/2), từ A đến bờ sông thì xác suất là a, từ B ta không có cơ hội đến bờ sông. Vậy từ N, xác suất đến bờ sông là a/2.
Tương tự xét điểm T: từ T, xác suất đến bờ sông là 1/2+b/2
Xét điểm M: từ M, xác suất đến bờ sông là b. Mà từ M có thể đến T hoặc A nên b=a/2+(1/2+b/2)/2

Từ chỗ bác xỉn có thể đến M hoặc N, mà xác suất để từ chỗ bác về đến sông là a nên a=b/2+a/4.
Suy ra a=0.4, b=0.6 và a+b=1.
Không biết trong cách giải trên, em đã ngầm thừa nhận rằng: "không có sự tồn tại của khả năng bác xỉn đi mãi mãi (chẳng về đến đâu cả)" ở chỗ nào mà kết quả cuối cùng lại ra là bác xỉn chỉ có 2 khả năng về sông hoặc về nhà?