kiokiung

Tìm hạng của ma trận thì đoen giản rồi!
Nhìn chung det(A²) khác với detA.detA. Một phản ví dụ đơn giản là $$A=\begin{bmatrix}1 & 2 \\ -1 & 0\end{bmatrix}$$
ta thấy det(A²) = 0 còn detA.detA = 4?

bạn tính sai rồi det(A² )=4 chứ.bạn tính lại đi

Bạn ơi ! Ảnh không mở được , bạn có thể post lại bài được không ?

bai minh de luon o ben ngoai roi do chinh la bai tim gia tri nho nhat day

${x_1} = a > 1 $
${x_{n + 1}} = \dfrac{{{x_n}^2 + {x_n}-1}}}{{{x_n}}} $

tính

$\lim \left( {\sum\limits_{i = 1}^n {\dfrac{1}{{{x_i}^2 - 1}}} } \right) $

de the nay moi dung

Hôm nay cm nốt phần còn lại luôn :(hình như bạn chép dư đề thì phải ,hình như ko có số $\sqrt{3}$ đâu!)
Có $\dfrac{1}{GD}+\dfrac{1}{GE}+\dfrac{1}{GF} \leq \sqrt{3}(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c})$
$ \Leftrightarrow \dfrac{9(GA+GB+GC)}{a^2+b^2+c^2} \leq sqrt{3}\dfrac{ab+bc+ca}{abc}$
$ \Leftrightarrow 6abc(m_a+m_b+m_c) \leq (ab+bc+ca)(a^2+b^2+c^2)$
Có $(ab+bc+ca)\sqrt{a^2+b^2+c^2} \geq 3\sqrt[3]{a^2b^2c^2}.\sqrt[2]{3\sqrt[3]{a^2b^2c^2}}$
(BĐT AM-GM)$=3$\sqrt{3}$abc(1)$
Dễ dàng cm đc :$m_a^2+m_b^2+m_c^2=\dfrac{3}{4}(a^2+b^2+c^2)$
Nên theo BĐT Cauchy-Schwarz thì :
$m_a+m_b+m_c \leq \sqrt{3(m_a^2+m_b^2+m_c^2)}=\dfrac{3}{2}\sqrt{a^2+b^2+c^2}(2)$
Nhân vế theo vế của (1) với (2) ta có :
$sqrt{3}(ab+bc+ca)(a^2+b^2+c^2) \geq 9abc.\dfrac{2}{3}(m_a+m_b+m_c)$
$=6abc(m_a+m_b+m_c)(dpcm)$

cho day so x_{1} =1, x_{n+1} = :sqrt{ x_{n}^2+x _{n} +1 } - :sqrt{ x_{n}^2-x _{n} +1 }
chung minh day so co gioi han
tim gioi han do