Tiến triển việc gì hả anh? Các anh các chị ở đây đông vui thật đây . Chẳng bù cho lớp emTội nghiệp em NightBaron!
Đến giờ vẫn không tiến triển gì sao nhóc?
Thái Hà, faith in math đều là bạn bè mà sao không giup NightBaron thế, các em tệ lắm nhe!
autumn grass
Community Stats
- Group Thành viên
- Active Posts 3
- Profile Views 1405
- Member Title Lính mới
- Age Age Unknown
- Birthday Birthday Unknown
-
Giới tính
Not Telling
0
Trung bình
User Tools
Latest Visitors
In Topic: bạn quý ai nhất?
03-11-2010 - 02:03
In Topic: PT hàm! Hic!
26-10-2010 - 17:33
Bài 3 trước
Đặt $ g(x)=f(x)-x$ suy ra $ g(x^2)=f(x^2)-x^2=x-f(x)=-g(x)$
Suy ra $g(x^4)=-g(x^2)=g(x)$
Do vậy với mọi x>0 ta có $g(x)=g(x^4^{-n})$ với n là số tự nhiên (1)
Vì $lim^4^{-n}=1$ và g(x) liên tục nên từ (1) ta có
$g(x)=lim(x^4^{-n})=g(lim^4^{-n})=g(1)$ với x>0
Từ thay x=1 và x=0 ta có g(1)=g(0)=0 suy ra g(x)=0 với mọi x> = 0
từ lại có g(x)=0 với x<0 suy ra g(x)=0 vớii mọi x
suy ra f(x)=x thỏa mãn
***********
@autumn grass:
g có liên tục đâu?????
Đặt $ g(x)=f(x)-x$ suy ra $ g(x^2)=f(x^2)-x^2=x-f(x)=-g(x)$
Suy ra $g(x^4)=-g(x^2)=g(x)$
Do vậy với mọi x>0 ta có $g(x)=g(x^4^{-n})$ với n là số tự nhiên (1)
Vì $lim^4^{-n}=1$ và g(x) liên tục nên từ (1) ta có
$g(x)=lim(x^4^{-n})=g(lim^4^{-n})=g(1)$ với x>0
Từ thay x=1 và x=0 ta có g(1)=g(0)=0 suy ra g(x)=0 với mọi x> = 0
từ lại có g(x)=0 với x<0 suy ra g(x)=0 vớii mọi x
suy ra f(x)=x thỏa mãn
***********
@autumn grass:
g có liên tục đâu?????
In Topic: PT hàm! Hic!
26-10-2010 - 16:23
Bài 1. Tìm tất cả các hàm f: Z -> R thỏa mãn các điều kiện
1. $f(x).f(y)=f(x+y)+f(x-y), \forall x, y\in Z$
2. $f(0) \neq 0$
3. $f(1) = \dfrac{5}{2}$
Bài 2. Tìm tất cả các hàm f: R -> R thỏa mãn $f(xy-f(z))=f(x)f(y)-z$
Bài 3. Tìm f: R-> R thỏa: $f(x^2)+f(x)=x^2+x$
mấy bài này có trong sách hết rùi bạn có thể xem trong quyen PT hàm của Nguyễn Trọng Tuấn. Khá hay
- Diễn đàn Toán học
- → Viewing Profile: Posts: autumn grass