hamhochoi1996

có cách này "bình dân" hơn xíu:
gọi H,K lần lượt là giao của đường tròn đó với tam giác theo tứ giác nội tiếp ta dễ dàng chứng minh đc tỉ số BH/HD=BM/AM=CI/KD
điều này tương đương BH=KD
gọi F là midpoint của HK,E là midpoint của BI theo định lí đường trung bình lại có EF=EM
dùng tính chất đường trung bình và định lí góc tam giác ta có góc EMF=(1/2)A
ta có ADB=DAC+DCA=(1/2)A+DCA [@1] và FMD=EMF +DME=DCA+(1/2)A [@2]
từ @1 và @2 ta có ADB=FMD <=> đpcm