Câu 1:
Cho $x_n=\underbrace{\sqrt[3]{6+\sqrt[3]{6+...+\sqrt[3]{6}}}}_{n lần} $ . Tìm giới hạn $\lim\limits_{n\to\infty}{6^n(2-x_n)}$.
Câu 2:
Cho hàm $f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$ thỏa mãn: $\forall x_0\in \mathbb{R}$, tồn tại giới hạn hữu hạn $\lim\limits_{x\to x_0}{f(x)}=g(x_0)$. Liệu hàm $g(x)$ có liên tục trên $\mathbb{R}$ không?
Câu 3:
Tìm tất cả các hàm liên tục $f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$ thỏa mãn $3f(2x+1)=f(x)+5x \forall x \in \mathbb{R}$.
Câu 4:
Cho $f(x)$ liên tục trên $[0;1]$ và khả vi hai lần trên $(0;1)$ thỏa mãn $f(0)=f(1)=0$ và $\min\limits_{x\in [0;1]}{f(x)} = -1 $. Chứng minh rằng $\max\limits_{x\in [0,1]}{f''(x)}\geq 8$.
Câu 5:
Cho hàm $f$ khả vi và liên tục trên đoạn $[0,1]$. Chứng minh rằng:
$|f(\frac{1}{2})|\leq \int\limits_{0}^{1}{|f(x)|dx}+\frac{1}{2}\int\limits_{0}^{1}{|f'(x)|dx}$
Câu 6:
Cho $f(x)$ khả vi hai lần trên đoạn $[0,1]$. Chứng minh rằng tồn tại $c \in (0,1)$ sao cho
$\int\limits_{0}^{1}{f(x)dx}=f(0)+\frac{1}{2}f'(0)+\frac{1}{6}f''( c )$.
Want?
Thống kê
- Nhóm: Thành viên
- Bài viết: 77
- Lượt xem: 3731
- Danh hiệu: My name is Sherlock Holmes
- Tuổi: 30 tuổi
- Ngày sinh: Tháng mười hai 20, 1993
-
Giới tính
Nam
-
Đến từ
Việt Nam
- Website URL http://doduc.xtgem.com
11
Trung bình
Công cụ người dùng
Lần ghé thăm cuối
Đề thi Olympic toán học sinh viên 2012 Đại Học BK Hà Nội
18-02-2012 - 15:01
Tính tích phân sau $\int\limits_{0}^{-\infty}\cos{x^2}dx$.
29-11-2011 - 23:13
Tính tích phân sau $\int\limits_{0}^{-\infty}\cos{x^2}dx$.
MOD: Bạn hãy đặt tiêu đề rõ ràng bằng Latex, không nên đặt là: ... đây, giúp ... với, một bài ... hay, ...
MOD: Bạn hãy đặt tiêu đề rõ ràng bằng Latex, không nên đặt là: ... đây, giúp ... với, một bài ... hay, ...
Vẻ đẹp vật lí
01-06-2011 - 09:06
1 toa tàu đang bắt đầu chuyển động nhanh dần đều.Toa thứ nhất đi qua người đứng cạnh đường ray mất 6s. Tìm khoảng thời gian mà toa thứ n đi qua người đó.
Tìm số
15-05-2011 - 21:22
Ta có $\dfrac{26}{65}$ rút gọn trên dưới cho 6 ta dk $\dfrac{26}{65}=\dfrac{2}{5}$ kết quả trên vẫn đúg nhưng cách rút gọn thì sai. Tìm những phân số rút gọn dk như vậy.hi
Khó wá
30-04-2011 - 10:51
Cho a,b,c>0.
CMR:$\sum{\dfrac{1}{a(b+1)}}\ge \dfrac{3}{\sqrt[3]{abc}(\sqrt[3]{abc}+1)}}$
CMR:$\sum{\dfrac{1}{a(b+1)}}\ge \dfrac{3}{\sqrt[3]{abc}(\sqrt[3]{abc}+1)}}$
- Diễn đàn Toán học
- → Đang xem trang cá nhân: Chủ đề: Want?