camry

giải hệ
x2+x+y2=7
xy-x+y=3

đúng rồi. mình thấy một số lời giải sai mà làm cứ như đúng rồi. nên thấy ko tự tin nên nghĩ ngờ điều gì đó mà mình chưa hiểu hết nên hỏi mọi người. cảm ơn bạn

các thầy cô giúp đồng nghiệp đi nào?

Trong SGK giải tích 12 (cơ bản) có bài tập tìm tập xác định của hàm số :
$
y = \left( {2 - x^2 } \right)^{\dfrac{3}{5}}
$
Đáp số trong sgk là $
\left( { - \sqrt 2 ;\sqrt 2 } \)

$
Có học sinh lại làm như sau :
ta có $
y = \left( {2 - x^2 } \right)^{\dfrac{3}{5}} = \sqrt[5]{{(2 - x^2 )^3 }}
$nên tập xác định của hàm số là R.

Tôi thấy lời giải đó cũng có lý,không biết các thầy cô nghĩ thế nào,xin mọi người cho ý kiến?

trước khi thực hiện phép biến đổi đó anh phải có điều kiện tồn tại của hàm lũy thừa trước

Theo ý hiểu của em thì việc mũ hóa hai vế (trong trường hợp này) lại không phải là phép biến đổi tương đương đâu ạ. Vì theo định nghĩa phép biến đổi tương đương, đó phải là phép biến đổi không làm thay đổi điều kiện của phương trình cơ ạ.
Phương trình $(1)$ có điều kiện là $f(x)>0,g(x)>0$.
Trong khi phương trình $f(x)=g(x)$ không cần điều kiện kể trên.
Do đó dùng dấu suy ra là hợp lý hơn
Mong cùng trao đổi tiếp với bác

Mình đồng ý với bạn 

nếu dùng dấu tương đương thì cần lời dẫn dắt " với điều kiện trên phương trình tương đương "