AJR

Giai PT: ${x^4} + \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - 2x + 2} \right) = 0(*)$

Nếu biến đổi tương đương pt $\Leftrightarrow x^{4} - x^{3} - 3x^{2} + 4x - 2 = 0$ là pt hồi quy bậc 4 dạng $a x^{4} + b x^{3} + c x^{2} + dx + e = 0$ với $\dfrac{e}{a} = ( \dfrac{d}{b} )^{2} $

Nếu biến đổi như sách thì đặt : $y = x-1$ thì pt $ \Leftrightarrow y^{4} + 5 y^{3} + 6 y^{2} + 5y + 1 = 0 (**)$
chia 2 vế cho $ x^{2}$ , đặt $z = y + \dfrac{1}{y}$ sau đó đưa về dạng pt bậc 2 với z , giải ra nghiệm bình thường.

Các dạng PT bậc 3,4 quy về bậc 2 mình đã học rồi nhưng chỉ có dạng hồi quy bậc 4 mở rộng như trên mình vẫn chưa nắm rõ vì sách chỉ đưa ra phương pháp giải, còn bài tập mẫu thì ko có.

Còn cách đặt ẩn phụ như sách mình vẫn chưa hiểu vì sách này làm tắt quá...ko biết ng` ta biến đổi kiểu gì ra được pt (**) kia nữa. Tìm mãi ko ra nên mình xin phép hỏi các bạn giỏi và các giáo viên toán ở đây. Mong mọi người giúp mình.

ps: mọi người chỉ mình cách gõ latex với, mình làm mãi ko được...


Lê Xuân Trường Giang : Bạn nên thay

[tex] và [/tex]

bằng

[latex] và [/latex]

Thay

:frac{{}}{{}}

bằng

\dfrac{{}}{{}}

Tìm $x \in [0;14]$ nghiệm đúng PT: $cos3x - 4cos2x + 3cosx - 4 = 0 $

Mình giải PT ra nghiệm $x = \pm \dfrac{\pi}{2} + k \pi (k \in Z)$ mình chỉ giải ra nghiệm thôi , còn phần tìm x thuộc đoạn đã cho thì mình chưa rõ phương pháp làm.
Mọi người giúp mình bài này nha. Mình xin cảm ơn trước.