map_mknc0905

cảm ơn anh rất nhiều

bạn zhongxan94 bạn có chép sai đề ko vậy

sao mà không thấy là yêu cầu của bài tính đại lượng theo 1 giá trị nào vậy bạn. bạn co thể cho mình nick yahoo để mình hỏi kết quả khi đã là xong được ko

[quote name='NPKhánh' date='Nov 9 2006, 11:10 PM' post='128595']
Để thay đổi một chút không khí , tôi thấy bài toán này khá hay nhưng phù hợp kỳ thi TSDH . Xong tôi mạo muội post cái ý tưởng của mình trước .

Cho $\left\{\begin{matrix}0<x,y,z<1\\xy+yz+xz=1\end{matrix}\right. $ . CMR $\dfrac{x}{1 -x^2} + \dfrac{y}{1 - y^2}+\dfrac{z}{1-z^2} \ge \dfrac{3\sqrt{3}}{2} $

Đề thi học sinh giỏi tỉnh Đ�ồng Nai

Cách 1: $\Large 2x^2(1-x^2)(1-x^2) \le \dfrac{8}{27} \Rightarrow \dfrac{x}{1-x^2} \ge \dfrac{3\sqrt{3}}{2}x^2$ Tương tự

Cách 2: đặt x = tan , y = tan , z = tan

Cách 3: Dùng BDT Jensen

[ i]Còn cách giải nào hay hơn không?[/i]

đặt $\[
x = \sin \alpha
\],\[
y = \sin \beta
\],\[
z = \sin \delta
\]$
ta có $\[
\dfrac{{\sin \alpha }}{{c{\rm{os}}^2 \alpha }} + \dfrac{{\sin \beta }}{{c{\rm{os}}^2 \beta }} + \dfrac{{\sin \delta }}{{c{\rm{os}}^2 \delta }} \ge \sin \alpha + \sin \beta + \sin \delta \ge \dfrac{{3\sqrt 3 }}{2}
\]$

@@@ Lâm: bạn nhầm một kiến thức cơ bản: $a^x.b^x \ne (ab)^x$

Hơn nữa bạn hãy từ bỏ ý tưởng này vì:

đặt f(x) = VT- VP.

có: f(0) = 0, f(1) = -15, f(2) > 0, f(-1) > 0, .. .... có 1.

Như vậy, nếu muốn dùng một đánh giá như BDT thì cần phải chia ra TH rồi!

uk. minh cung nghi la dug ko co j sai ca